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    • 怎样用反证法证明根号2是无理数

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    推荐答案   2017-01-07
    假设√2为有理数，则有
    √2 = m/n（式中 m,n 互质）
    m² = 2n²
    因为 2n²ä¸ºå¶æ•°ï¼Œæ‰€ä»¥m²ä¹Ÿæ˜¯å¶æ•°ã€‚
    设 m = 2a，
    则有 4a² ＝2n²
    n² = 2a²
    因为 2a²æ˜¯å¶æ•°ï¼ŒåŒç†å¯çŸ¥ï¼Œn²ä¹Ÿæ˜¯å¶æ•°ã€‚
    这与 m,n 互质相矛盾。
    所以，√2是一个无理数。
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