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反证法证明根号2是无理数
根号2是无理数
的
证明
方法
答:
设
根号2是
有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商 设根号2=p/q,两边平方,得 p²/q²=2 p²=2q²∴p是偶数 设p=2m (2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数 这与p,q不能约分矛盾 ∴根号2不是有理数,
是无理数
...
证明
:
根号2是无理数
答:
设根号2是有理数 根号2=M/N MN为互质整数 则 2=M方/N方 M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质 与假设矛盾 所以:
根号2是无理数
这种方法叫
反证法
,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而
证明
假设错误,...
证明根号2
不是有
理数
(要详细过程哦)
答:
这题可以用
反证法
来证明,证明根号2不是有理数,也就是要
证明根号2是无理数
。证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得:2*n平方=P...
怎么
证明根号2是无理数
呢?
答:
用
反证法
。假定√2是有理数,则可表示为既约分数 即 √2=p/q,p^2与q^2之间也没用公约数。√2=p/q 即 p^2=2q^2,表明p^2与q^2之间有公约
数2
,故该假设不成立。则√
2是无理数
。
如何
证明根号2是无理数
,我有一点不明白
答:
用
反证法
如果a是奇数,那么a^2=a*a=奇数*奇数=奇数,与a^
2是
偶数矛盾 所以a是偶数
如何用
反证法证明2的平方根是无理数
答:
证明
:假设√2不
是无理数
,而是有理数。既然√
2是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式: √2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,...
如何
证明根号2是无理数
?
答:
证明
:假设√2不
是无理数
,而是有理数。既然√
2是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√2=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。把 √2=p/q 两边平方 得 2=(p^2)/(q^2)即 2(q^2)=p^2 由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设...
求证
:
根号2是无理数
. (请用
反证法
或用逆否命题
证明
)
答:
勾股定理:(P/Q)^2=1^2+1^2 即P^2=2Q^2 因为2Q^
2是
偶数即P^2是偶数所以P是偶数(任一奇数的平方也是奇数)因为PQ没有公约数所以Q是奇数p是偶数.设P=2a,P^2=4a^2=2p^2 Q^2=2a^2 即Q^2是偶数Q又是偶数Q又是奇数所以不能用整数和整数比表示所以
是无理数
写死拉!
如何
证明
根
二是无理数
答:
证明
:假设
根号2
不
是无理数
,那么它就是有理数。则,存在互质的正整数m,n(两个正整数m,n互质,是指m,n的最大公约数是1),使得 根号2=m/n,从而有 m=根号2n 因此 m的平方
等于2
倍的n方 所以m为偶数。于是可设m=2k(k为正整数)从而有 4倍的k方等于2倍的n方 即 n方等于...
如何
证明根号2是
一个
无理数
,写一下过程
答:
b是两正整数,且既约,就是没有除1外的共因子,使得(a/b)^2 = 2; 变形以后得a^2 = 2 * b^2,推出a^
2是
个偶数,同时为了满足a^2是个平方数,那b^2必须包含一个因子2,所以a^2 / b^2不是既约的,那a/b也不是既约的啦!与前提矛盾,证得单位正方形对角线长度不是有
理数
!
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