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根号二不是有理数的证明
根号2
是否为
有理数
,如何
证明
?
答:
根号二(√2)不是有理数,
可以通过反证法来证明
。假设根号二是一个有理数,即可以表示为两个整数的比值(分子和分母互质),即√2 = a/b,其中a和b为整数,并且它们没有公因数。根据这个假设,可以推导出2 = (a^2) / (b^2),这意味着 a^2 是 2 的倍数。由于2 是质数,根据因数分解...
根号2不是有理数
怎么
证明
答:
综述
证明
:假设
根号2是有理数
,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P,所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数。设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得:2*n平方=P平方,由于左边是2的倍数,故右边P平方也是2的倍数,从而P是2的倍数,则P...
如何
证明根号2不是有理数
。
答:
所以根号2一定不是有理数。
只要否定他不是分数、整数即可说明他不是有理数
祝你学习进步!
求证:
根号2不是有理数
答:
故
根号2是
无
理数
求证:
根号2不是有理数
答:
假设√2是有理数 则√2可以写成一个最简分数 假设是p/q=√2,p和q互质 平方 p^2=2q^2 右边是偶数,所以左边p^2是偶数 则p是偶数 设p=2n 则4n^2=2q^2 q^2=2n^2 这样则q也是偶数 这和p和q互质矛盾 所以假设错误 所以√
2不是有理数
...
如何
证明根号2不是有理数
答:
证:假设√2是有理数,则√2可以表示为分
数的
形式。√2>1,令√2=b/a,(a,b∈N*,a、b互质,b>a)则2=b²/a²b²=2a²a、b互质,则a²、b²互质 而若等式成立,则a²是b²的因子,与a、b互质矛盾。假设错误,√
2不是有理数
。
证明根号2不是有理数
(要详细过程哦)
答:
这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,
也就是要证明根号2是无理数
。证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得:2*n平方=P...
如何
证明根号2是
无
理数
?
答:
与假设矛盾。
所以:根号2是无理数
。这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立。2,根据假设得出于假设矛盾的结论。3,从而证明假设错误,原命题正确。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之...
如何
证明根号2是
无
理数
?
答:
例子:
证明根号2是无理数
。证明:若根号2是有理数,则设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质...
根号二是
无
理数的证明
方法
答:
首先要清楚,
有理数
、无理数是翻译出问题才这么叫,正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为
两
个互质整数的比,而无理数则不能。下面用反证法来
证明
:
1
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9
10
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