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反证法证明根号2是无理数
求证
:
根号2是无理数
答:
解答:∵任何一个有
理数
都可以写成m/n的形式,其中m、n都是整数,且m、n互质。本题用
反证法
可以
证明
:假设√
2是
一个有理数,则√2=m/n,∴﹙m/n﹚²=2,即m²=2n²,∵m,n互质,∴m一定是2的倍数,设m=2k,代入得:﹙2k﹚²=2n²,得:4k²=...
怎样
证明根号2是无理数
答:
利用
反证法
,假设√2是有理数,则√2=a/b,其中a、b是没有公约数的整数。由√2=a/b,得:a^2=2b^2,∴a是偶数,令a=2c,其中c是整数,得:(2c)^2=2b^2,∴b^2=2c^2,∴b也是偶数。这样,就与a、b没有公约数相矛盾,由此而说明:√2不可能是有理数,即√
2是无理数
...
用
反证法证明
根
二为无理数
答:
复制的:证:假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的 假设 根号2=m/n 两边平方:2=m^2/n^2 m^2=2n^2 所以m是偶数 m=2k 则4k^2=2n^2 n^2=2k^2 根号2=n/k 即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!所以:
根号2为无理数
...
请
证明根号2是
一个
无理数
答:
反证法
如下:假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故
根号2是无理数
...
怎样用
反证法证明根号2是无理数
答:
则有 √2 = m/n(式中 m,n 互质)m² = 2n²因为 2n²为偶数,所以m²也是偶数。设 m = 2a,则有 4a² =2n²n² = 2a²因为 2a²是偶数,同理可知,n²也是偶数。这与 m,n 互质相矛盾。所以,√
2是
一个
无理数
。
如何
证明根号2是无理数
?
答:
设根号2是有理数。根号2=M/N MN为互质整数。则:2=M方/N方。M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数。M为偶数,则M方为4的倍数。则N方为偶数,N为偶数。则MN不互质。与假设矛盾。所以:
根号2是无理数
。这种方法叫
反证法
,1,假设相反的情况成立。2,根据假设得出于假设矛盾的结论。3,从而
证明
假设错误...
根号二是无理数
的
证明
方法
答:
首先要清楚,有理数、
无理数
是翻译出问题才这么叫,正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为两个互质整数的比,而无理数则不能。下面用
反证法
来
证明
:
如何用
反证法证明2的平方根是无理数
答:
假设2的平方根是有理数,那么它一定可以写成p/q的形式(p和q互质)记为p/q=sqrt(2),那么p^2/q^2=2,即p^2=2q^2,这与p和q互质矛盾,所以
根号2是无理数
.
证明
:
根号2是无理数
答:
设根号2是有理数 根号2=M/N MN为互质整数 则 2=M方/N方 M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质 与假设矛盾 所以:
根号2是无理数
这种方法叫
反证法
,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而
证明
假设错误,原命题...
“
根号2是无理数
”怎么
证明
(用
反证法
证)
答:
假设
根号2为
有
理数
,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数...
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