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单调有界数列必有极限证明
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界
。下面我们将证明:对于任意单调有界数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界原理,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,存在数列{“”}中某...
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
单调有界数列必有极限证明方法如下:
1、假设数列是递增的,即每一项都比前一项大。如果数列是递减的,即每一项都比前一项小
,我们可以采用类似的证明方法。2、根据数列的递增性质,知道数列中的每一项都小于等于它的极限。3、由于数列是有界的,所以它有一个上界。根据第三步的结论,知道这个上界也是数...
单调有界数列一定有极限
。正确还是错误
答:
正确,以下是
证明
:设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l ...
利用
单调有界数列必有极限
存在准则,
证明数列
极限存在并求出
答:
a1=√2 n=2 a2=√(2+√2 )a2>a1 n=k a(k+1)>ak n=k+1 a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)
所以是递增数列
a(n+1)=√(2+an)>an 2+an>an²-1〈an〈2 an〈2 so单调有界数列 这样 当n无穷大时,an的极限=a(n+1)的极限=k k=√(2+k)k=2...
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l
单调有界数列必有极限
的
证明
问题
答:
回答:这个做法确实不可取..不可取的地方你说的有点关系,但是你的方向是错的.. 要找到这个数码,我们需要先
证明
实数集具有最小上界性,就是实数集有上界则
必有
最小上界.. 有了这个性质证明很简单的..你可以试试.. 一般的数学分析或者高数书是不证明这个性质的,它们只是告诉你有这个性质.. 但是这个性...
数列单调有界
准则的严格
证明
(不是几何的)
答:
准则:
单调有界数列必有极限 证明
:不妨设数列{xn}单增(减),且{xn}有界,则根据确界存在定理{xn}有唯一上(下)确界M(m)。下面证明limxn=M(limxn=m的证明类似)。因为sup{xn}=M,所以任给小正数t,存在某个正整数N使xN>M-t。又xn递增,所以当n>N时,M>=xn>xN>M-t,因此-t<xn-M...
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列极限
存在
答:
当0<a<2时,0<{xn}单调递增,但xn<=2.
单调有界
所以
极限
存在。当a=2时,{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变...
利用魏尔斯特拉斯定理
证明单调有界数列必有极限
(详细严谨的过程)_百度...
答:
举
单调
升的列子,设{An}为单调升
有界数列
,则这个
数列一定有极限
。
证明
,首先An是有界数列,它一定有上确界A,An<=A。根据威尔斯特拉斯定理,这个数列有一个子数列Ank收敛于B,而且Ank<=B。实际上,B=A,如果B<A至少有一个An>B+Alfa,因而所有Ank>An>B+Alfa,对所有nk>n成立,其中Alfa=(A-...
单调有界数列有极限
?
答:
你首先要明白“
数列极限
”这一概念,是指无限趋近于一个固定的数值。所以n必须趋近于无穷。对于几个数值而言,不存在极限这一说法。
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