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    • 单调有界数列有极限？

    数列xn=n (n<6)有1,2,3,4,5这几项是单调有界数列 但是它没有极限啊？

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    推荐答案   2013-05-05
    你首先要明白“数列极限”这一概念，是指无限趋近于一个固定的数值。所以n必须趋近于无穷。对于几个数值而言，不存在极限这一说法。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-05-05
    只证明单增的情况
    已知Xn<M，M>0，设极限为A。
    求证：A<=M
    证明：假设A>M
    A-M<|Xn-A|
    由于ε是任意给定，所以我们给定ε<A-M，但是|Xn-A|<ε对于任意ε成立，故而矛盾。
    因此M>=A。

    单减同理

    单调有界数列必有极限
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