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单调有界数列必有极限证明
单调数列必有极限
吗
答:
单调
还必须
有界
有界就是有上限或者有下限 证明的时候,只要证出来这个
数列
不仅单调而且有界。就可以说明它
一定有极限
。还有一个常用
证明极限
存在的定则是夹逼准则
证明
一个
数列极限
,要用
单调有界
定理证明
答:
再
证明
xn
单调
递增:刚才已经知道xn<=2,则xn=√(2+x(n-1))>=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n-1)*x(n-1)=x(n-1);上面的推导式的依据都是x(n-1)<=2 所以xn>=x(n-1),所以xn是单调增序列 以上就证明了xn序列单调增有上界,所以
极限
存在 事实上这个
数列
的极限...
用
单调有界数列必有极限
的定理
证明
下列数列的极限存在
答:
首先对其进行放大最后发现存在上界 接着通过作差发现时递增
数列
单调有界数列没有最值吗 为什么说
单调有界数列必有极限
答:
单调有界定理 :若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即
单调有界数列必有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列有序,所以收敛时只能存在一个极限。
高数
极限证明
答:
因为子列收敛,所以子列有界,而原
数列单调
,所以原
数列有界
,
单调有界数列必有极限
。
利用
单调有界
准则
证明数列极限
存在,但是数列不单调怎么办?
答:
显然xn>0, xn+1≥2,且 xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以,xn+1<xn,
数列单调
递减,有下届,因此
极限
存在,该极限是2
单调有界数列必有极限
?
答:
“
单调有界数列必有极限
”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的....
证明
若an为递增
有界数列
,则liman=supan
答:
单调有界数列必有极限
是指单调增有上界或单调减有下界才是有极限,本题可理解为有上界,且首项值应是下界,否则无解.如果an的上界是A, 则liman=A ,就是说这个递增有界的
数列极限
就是它的上界的值.
高等数学
证明数列有界
的问题
答:
在不同的数学分析教材里,会选择不同的命题作为公理,有的教材刻意回避说“公理”,会糊里糊涂说出一个让你接受的命题,实际上它是把这作为公理使用的。很多教材是把“数列若有上界,就一定存在最小上界(上确界)”作为公理的,在这个命题正确的前提下,
证明
“
单调有界数列必有极限
”就非常容易了。下...
证明
一个
数列极限
,要用
单调有界
定理证明
答:
再
证明
xn
单调
递增:刚才已经知道xn<=2,则xn=√(2+x(n-1))>=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n-1)*x(n-1)=x(n-1);上面的推导式的依据都是x(n-1)<=2 所以xn>=x(n-1),所以xn是单调增序列 以上就证明了xn序列单调增有上界,所以
极限
存在 事实上这个
数列
的极限...
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