77问答网
所有问题
当前搜索:
单调有界数列必有极限证明
单调有界数列必有极限
答:
单调有界数列必有极限
,请在单调递增或者单调递减的情况下理解,在单调递增或者单调递减的情况下,必定有极限。(大部分课本教学中不需要
证明
,只需要理解这个准则就好,如果还不理解请看函数图象)极限是指无限趋近于一个固定的数值(不懂的请复习极限)。以上 ...
利用
单调有界
原理
证明数列
的
极限
存在。
答:
如图
单调有界
函数
必有极限
吗?
答:
有界却不
一定有极限
。函数的极限情形比
数列
要复杂的多。数列只是在变量n→∞时
单调有界
则
必有极限
,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。有界函数的简介 有界函数是设f(x)是区间E...
a(n+1)=sin(an)
证明
其
极限
存在并求出极限
答:
可利用
单调有界数列必有极限证明
如图,并求出极限是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
数列极限
存在
必有界
,怎么
证明
?求过程,用数学语言写一下谢谢~
答:
单调
递增
数列
而且有上界2,故
极限
存在。lim(n→∞)xn=2 设极限为a x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2 假设{An}收敛到A,则由定义,存在 N > 0,使得对任意 n > N 时有 |An - A| <= 1。故 |An| = |An - A + A| <= |An - A| + |A| <= 1 +...
单调
递增
数列
为什么
极限
存在
答:
因为,单调递增的数列,必然有下界,第一项就是这个数列的下界。不一定有极限。单调递减的数列,必然有上界,第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如,an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为:
单调有界数列必有极限
。事实上,...
单调有界
的
数列必有极限
的,数列收敛不就是这个
数列有界
。但这个数列...
答:
单调有界
序列肯定有既有上界也有下界啊。一个单调递增的
有界数列
an,那么a1就是他的下界,这一点是显然的。把有界去掉,只要递增就有下界,所以单调递增有界序列强调的是有上界。另外,从文字理解的角度看,有界也不意味着只有一个界啊!再比如方程有解这句话,也不意味着方程有且仅有一个解啊。
利用极限存在的
单调有界
准则,
证明数列
{xn}
有极限
存在,并求出它的...
答:
我用暴力了哈。。。(假设
极限
存在,则极限为(1+√21)/2)x[1]<(1+√21)/2 假设x[n]<(1+√21)/2,则x[n+1]=√(5+x[n])<(1+√21)/2 所以x[n]<(1+√21)/2 显然x[n]>0 所以{x[n]}
有界
x[n+1]=√(5+x[n])>x[n]所以{x[n]}单增 所以极限存在 极限x满足x...
极限
与
单调
的关系
答:
显然,该数列 |sinnx|≤1,但是该数列没
有极限
,因为该数列在(-1,1)之间,没有收敛 综合:由上可以看出,数列收敛等价于数列存在极限;而
数列有界
和
数列极限
没有必然关系;作为拓展,这里可以告诉你:当数列存在
单调
性(在取值内只有单调递增或递减)且有界时,该数列收敛.上述定理可以用夹逼定理
证明
的.
怎么理解“
单调有界
的函数
必有极限
”
答:
“
单调有界数列必有极限
”是微积分学的基本定理之一。数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的。 函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜