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单调有界数列必有极限证明
高数 关于
数列
的
单调有界
准则?
答:
单调增函数有上界则有上确界,单调减函数有下界则有下确界。若
数列单调
递增有上界,或单调递减有下界,则
数列必
存在
极限
。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、
证明数列有界
(数学归纳法),单调;2、...
利用
单调有界必有极限 证明
!!
答:
详细注明,请参看图片。
利用魏尔斯特拉斯定理
证明单调有界数列必有极限
(详细严谨的过程)_百度...
答:
举
单调
升的列子,设{An}为单调升
有界数列
,则这个
数列一定有极限
.
证明
,首先An是有界数列,它一定有上确界A,AnB+Alfa,对所有nk>n成立,其中Alfa=(A-B)/2,这与B是Ank的极限矛盾.现在,任给E>0,必有k使得 A-Anknk,A-An
单调有界
准则是否可以用于
证明
函数
极限
存在?还有夹逼准则是否也可以用于...
答:
是可以的,如下图的判断准则:
考研高数-利用
单调有界
准则
证明证明数列极限
存在
答:
当0 2时,{xn}单调递减,但xn>=2.
单调有界
所以
极限
存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
利用
单调有界必有极限
准则
证明
下列
数列
的极限存在并求极限,不知道自己...
答:
1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0 由数学归纳法,xn>x(n+1),
数列
单减 2,因为x1>3, 设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3 数列单减有下界,
极限
存在,设为a 在x(n...
这题为什么
数列
Xn
单调
递减?又为什么Xn>0,limXn就存在了?
答:
本体是利用单调有界定理来
证明数列
极限存在的。定理:
单调有界数列必有极限
。--- 所以现在要证明两个事情,第一,数列{xn}单调;第二,数列{xn}有界 (1)单调性 因为当Xn>0时,X(n+1)>0,又X0>0 所以对于任意的n有Xn>0 故利用均值不等式,对任意的n都有 X(n+1)=Xn/2+2/Xn≥2√(Xn...
高数极限准则,
单调有界必有极限
的问题?
答:
极限
存在,与极限的条件有关,如y=arctanx,当x一>+∞时,极限存在,为π/2,当x一>-∞时,极限也存在,为-π/2,但两者不相等,因此,当x一>∞时,极限不存在。
单调有界数列必有极限
,是指数列必须同时有上下届吗,如果只是一侧有界可 ...
答:
是,是指同时有上下界。单调 序列 的话应该就已经说明有一个界了,a1就是它的一个界,比如{an},an=n,a1就是它的下界了。如果
数列单调
递增,有上界,就
证明
它在n趋于正无穷时
必有极限
。(同时它有a1作为下界)如果数列单调递减,有下界,就证明它在n趋于正无穷时必有极限。(同时它有a1作为上界)...
如何
证明单调有界
函数
极限
存在?
答:
由
数列
的
单调
性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn的
极限
为A...,2,画图,其图像随自变量的变化无线接近于渐进线,1,高等数学 (第六版 上册 同济大学数学编) 第53页
有证明
过程 .你去查吧。,1,
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