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    • 求曲线围成图形面积（不转化为普通坐标）： p=2a(2+cos&) 谢谢！

    如题所述

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    推荐答案   2012-09-05

    画图如上（草图，上下对称），积分

    ∫2a(2+cos&)d&，&从0到2π，结果为8πa

     

     
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    第1个回答  2012-09-05
    积分2*（0-〉pi) (1/2*p^2 d&) = (0->pi) 4a^2 (2+cos&)^2 d& = 18a^2 pi追问

    如何得到第一步？谢谢！

    追答

    1/2 p^2 d& (小三角形面积积分）
    p^2 = 4a^2 (2+cos&)^2 = 4a^2 + (4+4cos& + cos^2&)
    cos^2 & = 1/2 (1+cos2&)

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