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求曲线围成的面积
求曲线围成的面积
。
答:
y=lnx,x=e^y S=∫(下限lna,上限lnb)e^ydy =e^y|(lna,lnb)=e^lnb-e^lna =b-a
求曲线围成的
图形
的面积
答:
面积
=∫(-2->2)∫(x²/2->√(8-x²))dydx =2∫(0->2)∫(√(8-x²)-x²/2)dx =2(x√(8-x²)/2+4arcsin(x/√8)-x³/6)|(0->2)=4/3+2π
如何
求曲线围成的
平面图
的面积
?
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所
围成的
曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a, b]上不都是非负的,则所围图形的面积 为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中...
求曲线
所
围成的面积
!!!
答:
故
s=8/3
如何
求曲线围成
区域
的面积
答:
是
求曲线围成
区域
的面积
吗?由题意,知曲线有对称性,可先求位于第一象限的曲线与xy轴
围成的
区域的面积 曲线方程中含有平方项,考虑用极坐标方程求解 在第一象限,极角θ∈[0,π/2],将原直角坐标方程化为极坐标方程为r=1+sin2θ 则当θ∈[0,π/2]时,r∈[1,2]所以S₁=∫(0,...
两条
曲线围成的
图形
面积
为多少?
答:
因此,要计算这两条
曲线围成的面积
,需要分别计算曲线在这个区间内的部分与x轴之间的面积,并相减得到答案。首先计算y = x^2 - 2x - 3与x轴之间的面积,可以使用定积分来计算:∫(-1)^4 (x^2 - 2x - 3)dx = [(x^3/3 - x^2 - 3x)|-1^4 = -(1/3)然后计算y = x + 1与x...
曲线
与曲面
的面积
如何求?
答:
所以,曲线y=x∧2与y=x所
围成的
图形
的面积
=1/6
曲线面积
在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间,即实数集的非空子集,那么曲线c就是一个连续函数c:I→X的映像,其中X为一个拓扑空间。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微...
如何在图中找到
曲线
所
围成的面积
呢?
答:
要求
曲线
与x轴
围成的面积
,需要使用积分的方法。假设要求的曲线方程为y=f(x),x轴上的积分区间为[a, b],则曲线与x轴围成的面积可以表示为:∫[a,b] f(x) dx 其中,积分符号∫表示对x的积分,f(x)是曲线方程在x处的函数值。具体求解方法如下:1.确定积分区间[a, b]。2.写出曲线方程y...
求下列
曲线围成的
平面图形
的面积
答:
面积
=1/2∫(-π/2,π/2)r²dθ =1/2∫(-π/2,π/2)4a²cos²θdθ (偶倍奇零)=4a²∫(0,π/2)cos²θdθ =4a²∫(0,π/2)(1+cos2θ)/2dθ =4a²∫(0,π/2)1/2dθ+4a²∫(0,π/2)(cos2θ)/2dθ =4a²...
求曲线
所
围
图形
的面积
答:
显然图形关于x轴以及x=2轴对称:第一象限的交点:x=-x+4→x=2→y=√2 S=4∫(0,2)√xdx=4·⅔·x^(3/2)|(0,2)=16√2/3 或S=4∫(0,√2)y²dy=4·⅓y³|(0,√2)=16√2/3
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