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曲线围成的图形面积计算
如何求
曲线围成的
平面
图的面积
?
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所
围成的
曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a, b]上不都是非负的,则所
围图形
的面积 为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中...
求
曲线围成的图形
的
面积
答:
=4/3+2π
高数定积分应用习题一题,
计算曲线围成的图形面积
?
答:
仅供参考
两条
曲线围成的图形面积
为多少?
答:
因此,两者围成的图形面积为
(15/2 + 1/3) = 31/6
。
求
曲线围成的面积
。
答:
结果为:b-a 解题过程如下:y=lnx,x=e^y S=∫(下限lna,上限lnb)e^ydy =e^y|(lna,lnb)=e^lnb-e^lna =b-a
求下列
曲线围成的
平面
图形的面积
答:
面积
=1/2∫(-π/2,π/2)r²dθ =1/2∫(-π/2,π/2)4a²cos²θdθ (偶倍奇零)=4a²∫(0,π/2)cos²θdθ =4a²∫(0,π/2)(1+cos2θ)/2dθ =4a²∫(0,π/2)1/2dθ+4a²∫(0,π/2)(cos2θ)/2dθ =4a²...
曲线围成图形面积
y=x^3 与 y=x
围成的图形面积
答:
简单
计算
一下,答案如图所示
如何求
曲线图形的面积
答:
1. 直接积分法:
面积
可以通过求解有界闭区间上的定积分得到。如果函数表达式为f(x)、g(x),同时在区间[a,b]上f(x) >= g(x) ,那么这两个函数所
围成的曲线图形
的面积可以通过
计算
积分区间定积分得到。2. 几何划分法:将图形划分成若干个简单的几何图形(如长方形、三角形、梯形等),分别求出...
求该
曲线
所
围成的图形
的
面积
(用定积分求解)
答:
应用极坐标情形下的面积公式求解。∵ρ=2αcosθ,且ρ≥0,∴α≥0,θ∈[-π/2,π/2]。∴所
围成的面积
A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
计算
由
曲线
y=x的平方x=y的平方所
围成的面积
答:
x=0 y=0 x=1 y=1 得到交坐标为(0,0) (1,1)从图中可看出,所求
图形
是由x=y^2的上支和y=x^2的右支
围成
即y1=x^(1/2) y2=x^2 其
面积
=∫(y1-y2)dx [0,1]=∫[x^(1/2)-x^2]dx [0,1]=[(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3] [0,1]=(2/3-1/3)-0 =1...
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