求函数y＝根号3sin3x+cos3x的周期，最大值最小值，以及得到最大值最小值时x的值

Question

如题所述

Answer 1

您好！
y=√3sin3x+cos3x=2（√3/2 sin3x+1/2 cos3x）
=2sin（3x+π/6）
∴周期T=2π/w=2π/3

【最大值】：当 3x+π/6=π/2 +2kπ（k属于z） 即x=π/9+2kπ/3 有最大值2.
【最小值】： 当 3x+π/6=-π/2 +2kπ（k属于z） 即x=-2π/9+2kπ/3 有最小值-2

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Answer 2

y＝√3sin3x+cos3x
=2(√3/2sin3x+1/2cos3x)
=2(cos(π/6)sin3x+sin(π/6)cos3x)
=2sin(3x+π/6)
所以T=2/3π
最大值为2，此时x=π/9+(2kπ)/3 k属于整数
最小值为-2，此时x=4π/9+(2kπ)/3 k属于整数

Answer 3

y=2(√3/2sin3x+1/2cos3x)=2sin(3x+π/6)
T=2π/3
y(MAX)=2
y(min)=-2
当3x+π/6=π/2+2kπ
即x=π/9+2kπ/3时，函数取最大值
当3x+π/6= - π/2+2kπ
即x= - 2π/9+2kπ/3时，函数取最小值