求函数f(x)=3sin3x-根号3cos3x的振幅,周期,最大值以及取得最大值时x的集合

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=3sin3x-√3cos3x
=2√3sin(3x-π/6)

振幅: A=2√3.

最小正周期: T=2π/3.

当sin(3x-π/6)=1，
即x=2kπ/3+2π/9时，
所求最大值为: f(x)|max=2√3。

Answer 2

(1)向量a点乘向量b模:cos3x（用了一下2倍角公式）
向量a加向量b的模:2cos1.5x
(2)令k=cos1.5x，k属于【0，1】（带进去算）
f（x）=cos3x-2cos1.5x
=2k²-1-2k
k=0.5时有最小值-1.5
k=1或0时有最大值-1