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【急求解数学题,急啊急啊!!】 已知函数f(x)=(根号3)sin3x+cos3x+a过点(派/3,0). (1)求a的值及...
【急求解数学题,急啊急啊!!】
已知函数f(x)=(根号3)sin3x+cos3x+a过点(派/3,0).
(1)求a的值及函数y=f(x)的最小正周期;
(2)若@
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推荐答案 2012-10-18
f(π/3)=√3sin(3π/3)+cos(3*π/3)+a=0
0-1+a=0
a=1
f(x)=2(√3/2sin3x+1/2cos3x)+1
=2sin(3x+π/6)+1
T=2π/3
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其他回答
第1个回答 2012-10-18
解:f(x)=√3sin3x+cos3x+a
=2sin(3x+π/6)+a
∵过点(π/3,0)
∴f(π/3)=2sin(3×π/3+π/6)+a=2sin(π+π/6)+a=2×(-1/2)+a=0
∴a=1
∴f(x)=2sin(3x+π/6)+1
T=2π/3
第2个回答 2012-10-18
f(x)=√3sin(3x)+cos(3x)+a=2sin(3x+π/6)+a带入点(π/3,0)
2sin(3*(π/3)+π/6)+a=0
a=1,所以f(x)=2sin(3x+π/6)+1
最小正周期T=2π/3
第3个回答 2012-10-18
把三分之派带进去求a
a等于1
然后求周期
相似回答
已知函数f(x)=
√
3sin3x+cos3x+a过点(
π/
3,0)
答:
(1).
f(x)
=2sin(3x+30°)+a 将点(π/3,0)代入
f(x)
,得出a=1 最小正周期为π/3 (2). 因为f(β/3)=2 所以2sin(β+30°)+1=2 β=0 cos(β+π/6)=√3/2
设
f(x)=根号3
sin3x+cos3x,
若对任意实数x都有|f(x)|≤a,..._百度知 ...
答:
sin3x+cos3x=2sin(3x+π/6)因为3x+π/6∈R,故sin(3x+π/6)∈【-1,1】
f(x)
∈【-2,2】即|f(x)|≤2 使|f(x)|≤a,只需a≥2即可,故a的取值范围是[2,+∞)
有几道三角
函数
的
题急
用
,急啊(
高一)
答:
= (sin
2x -- cos2x) + 1 = √2 sin(2x -- π/4) + 1 函数f(x)的最小正周期为:T = 2π/2 = π,函数的最大值为:1 + √2。(2) 图略。4、原题应该为:
已知函数f(x) =
sin(x +
π/6) + sin(x -- π/6
)+ cosx + a
的最大值为1,x ∈[ --π/2...
高一
数学题
一道
急啊
有悬赏 好人好报
答:
f(x)=根号
3sinwx+coswx(w>0)=2sin(wx+兀/6)y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀 所以
函数f(x)
的最小正周期为兀 w=2 值域为【-2,2】单调增区间为(k兀-兀/3,k兀+兀/6)单调减区间为(k兀+兀/6,k兀+2兀/3)
函数f(x)=sin3x+cos3x
在x∈
(0,
2π)上取得的极小值点有几个
答:
对
f(x)
求导得其导数=
3cos3x
-
3sin3x
,令其导数等于0,提取根2,根据倍角公式可得sin(π/4-3
x)=0
解得x=(π-4kπ)/12,因为x∈
(0,
2π),则k=0,-1,-2,-3,-4,-5,经验证极小值有3个
函数f(x)=sin3x+cos3x,
x∈[
0,
π2]的值域为__
答:
令sinx+cosx=t,则t=2sin(x+π4
),sinxcos
x=t2?12.∵x∈[0,π2],∴sin(x+π4)∈[22,1],∴t∈[1,2].∴
f(x)=(sinx+cos
x
)(sin
2x+cos2x-sinxcosx)=t(1?t2?12)=?12t3+32t=g(t).∵g′(t)=?32t2+32=?32(t+1)(t?1),又t∈[1,2].∴g′(t)...
设
f(x)=
3
sin3x+cos3x,
若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围...
答:
∵不等式|f(x)|≤a对任意实数x恒成立,令
F(x)=
|f(x)|=| 3
sin3x+cos3x
|,则a≥F(x) max .∵
f(x)=
3 sin3x+cos3x=2sin
(3x+
π 6 ) ∴-2≤f(x)≤2∴0≤F(x)≤2F(x) max =2∴a≥2.即实数a的取值范围是a≥2故答案为:a≥2...
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