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    • 设四边形有一双对边相等，证明这两边（所在直线）跟另两边中点的连线的交角相等

    如题所述

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    推荐答案   2010-11-20
    设四边形ABCD有两对边相等，AD=BC,AB=CD;
    则，四边形ABCD为平行四边形，
    AD的中点E，BC的中点F，连接EF延长分别交AB,CD的延长线于G,H;
    AD//BC
    易得
    ∠GAE=∠HFC,∠GEA=∠HFC;
    又，AE=CF
    则△GAE全等于△HCF
    则，∠AGE=∠CHF
    即原命题得证
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