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如何证明矩形的对角线相等
矩形的对角线相等
的
证明
方法(oa=ob=oc=od)
答:
【证法1】∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵矩形也是平行四边形,∴OA=OC、OB=OD(平行四边形
对角线
互相平分),∴OA=1/2BD=OB=OD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半),∴OA=OB=OC=OD,∵AC=OA+OC,BD=OB+OD,∴AC=BD。【证法2】
矩形的
定义为:有一个角是直角的平行四边形。∵平...
求证:
矩形的对角线相等
答:
据勾股定理,ACAC=AD×AD+CD×CD,BD×BD=BC×BC+CD×CD 所以,
AC=BD 得证,矩形的对角线相等
二、证明:矩形是四个内角都是直角的平行四边形 ∵矩形是平行四边形 ∴AC=BD 又∵∠BAC=∠ABD=90º,AB=BA ∴⊿ABC≌⊿BAD(SAS)∴BC=AD ...
矩形对角线相等
吗?
答:
矩形对角线是相等的。
可以利用三角形全等证明
。在矩形ABCD中,由已知,AB=CD,BC=BC,角ABC=角BCD=90度,所以三角形ABC全等于三角形BCD,所以AC=BD.即证 有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形
,有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。矩形的...
求证:
矩形的对角线相等
答:
证明:因为ABCD是矩形,则有AB=CD,AD=BC,且角ADC=角BCD=90° 据勾股定理,AC*AC=AD*AD+CD*CD,BD*BD=BC*BC+CD*CD 所以,
AC=BD 得证,矩形的对角线相等
矩形的对角线相等
吗
答:
矩形的对角线相等吗是相等的,
证明如下:因为平行四边形的对角线互相平分,对角线相等,则对角线的交点到四个角的距离相等
,即四个顶点共圆,且交点就是圆心,对角线就是圆的直径,直径所对的圆周角是直角,所以是矩形!对角线相等且互相平分的四边形是矩形的判定定理。矩形是至少有三个内角都是直角的...
建立平面直角坐标系
证明
:
矩形的
两条
对角线
长
相等
答:
坐标轴 建立 平面直角坐标系 ,第四个顶点放在 第一象限 。设矩形相邻两边的长分别是a,b,则四个顶点的坐标分别为(0,0),(0,a),(b,0)(b,a)(0,0),(b,a)间的距离和(0,a),(b,0)间的距离都等于√(a^2+b^2),因此
证明
了
矩形的
两条
对角线
长
相等
。
矩形对角线
的性质
答:
根据勾股定理,我们可以得到:d1^2=a^2+b^2 d2^2=a^2+b^2。由于d1^2=d2^2,所以d1=d2。这说明矩形的两条
对角线
长度
相等
。接下来,我们需要
证明矩形的
两条对角线的长度等于矩形的长和宽的两倍乘积的一半。根据前面的分析,我们已经知道:d1=√(a^2+b^2)(根据勾股定理)。
用向量法
证明
:
矩形的对角线相等
答:
设
矩形
ABCD,
对角线
AD与BD相交于O,向量AC=向量AB+BC,两边 平方 ,AC^2=AB^2+BC^2+2AB·BC,向量AB⊥BC,故AB·BC=0,|AC^2|=|AB^2|+|BC^2|,同理|BD^2|=BC^2|+|CD^2|,因 平行四边形 对边平行且
相等
,故向量AB=DC,|AB^2|=|CD^2|,∴|向量AC|=|向量BD|,模相等,...
证明矩形的
四个角都是直角,
对角线相等
答:
其他的都是定理,比如有四个角是直角的四边形等.所以可以利用
矩形的
定义
证明
.首先画个矩形,标注∠A、B、C、D 已知:在矩形ABCD中,∠BAD=90°,AD∥BC,AB∥DC 求证:∠ADC=∠BAD=∠ABC=∠BCD=90° 证明:∵AD∥BC,AB∥DC ∴∠ADC=∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°
对角线相等
:全等,如:矩形ABCD中...
证明
正
方形的
两条
对角线相等
,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角...
答:
因为正
方形
是
矩形
,因此两条
对角线相等
(矩形性质)因为正方形是菱形,因此两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(菱形性质)
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