有一对对边相等的四边形问题

在四边形ABCD中，AD=BC,M,N分别是AB,CD中点，延长AD,BC，与MN延长线分别交于E,F.求证∠AEM=∠BFM

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推荐答案 2013-08-24

感谢提问，我想了半天，最后查资料得出方案

连接BD，取BD中点O

连接ON,OM

则ON是△BCD的中位线，OM是△ABD的中位线

所以ON∥BC且ON=½BC

OM∥AD且OM=½AD

所以∠1=∠2，∠3=∠4

又因为AD=BC所以OM=ON

所以∠2=∠4

所以∠1=∠3

有不懂可追问，祝学习进步，望采纳！

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