如何证明数集{ f(x)| x∈[ a, b]}有界?答:[a,b]上恒为正,即对任意一个x∈[a,b],有M-f(x)>0,于是M-f(x)是在[a,b]上有 意义的连续函数。再根据有界性定理知,函数 R,对于任意一个x∈[a,b],都有M-f(x)在[a,b]上有界,也就是存在0<C∈ C0<M-f(x)<C或f(x)<M- 这与是数集{f(x)|x∈[a,b]}的上确界相矛盾...
为什么数集{ f(x)| x∈[ a, b]}有界?答:[a,b]上恒为正,即对任意一个x∈[a,b],有M-f(x)>0,于是M-f(x)是在[a,b]上有 意义的连续函数。再根据有界性定理知,函数 R,对于任意一个x∈[a,b],都有M-f(x)在[a,b]上有界,也就是存在0<C∈ C0<M-f(x)<C或f(x)<M- 这与是数集{f(x)|x∈[a,b]}的上确界相矛盾...
上极限与上确界有什么区别?答:极限是针对函数或是数列等等,确界是针对数集 说到上极限和上确界,有个利用确界来定义上极限的:设{Xn}有界,令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.所以说它们还是有一定关系的 总之,上确界你可以把所有元素...