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上极限与上确界有什么区别?
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第1个回答 2022-09-02
极限是针对函数或是数列等等,确界是针对数集
说到上极限和上确界,有个利用确界来定义上极限的:
设{Xn}有界,
令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},
则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}为上极限.
所以说它们还是有一定关系的
总之,上确界你可以把所有元素放在数轴上找,因为它是集合的性质;而上极限你可以把它放在数轴或是直角坐标系中找,因为它是数列和函数的性质
相似回答
上确界与上极限有什么
异同?
答:
上确界与上极限,这两个概念在数学的极限理论中起着关键作用。它们看似相似,
实则在定义和应用上有着显著的差别
。上确界,顾名思义,是数列或集合中最小的上界,它为我们框定了整体元素的上限,而上极限则更关注于数列或集合在极限状态下收敛子列的最大极限。首先,让我们通过两个例子来直观理解这两个...
上确界与上极限有什么
异同?
答:
上确界是针对一个确定的集合而言的,上极限则是一个极限
,像所有极限一样,是针对某种趋向而言的,可理解为当集合(如序列项组成的集合或区间)特定地趋于某种情况时上确界的趋向。例如序列的上极限,是n到无穷项组成的集合当n趋于无穷时上确界的趋向。理解“趋向”的严格意义可参考极限的定义。上确界是...
数学分析,
上确界与上极限的
关系
答:
由确界和极限点的定义,
上确界
:任意x小于等于上确界,
上极限
:存在有限多项>x+任意正数,两者显然
不同
上确界与上极限有什么
异同?
答:
上极限
是一列集合
的上确界的
下确界
有关上下
极限
答:
最大可以到正无穷的. 如果像你说的数列, 1,2,3,4,5. 那么就5个数, 那么5就是它
的上确界
了. 6也是它的界,但是不是确界.界就像一个盖子. 这个盖子,能盖的住所有数列里的项. 如果刚刚好能盖住所有的项, 那么就是一个确界. 也就是说 上界=
上极限
,那么这界就是一个确界 不知道你...
一个点列的
上极限和上确界有什么不同
的地方?
答:
上极限
应该是高数中的上界,上界
和上确界的
关系即:上确界是最小的上界。。。
数列的最大极限点是不是就是数列
的上极限?
答:
上极限
是指收敛子数列的极限值
的上确界
值。而上确界值是指
最小上界
值,并非最大极限点
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