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求数集的上下确界
下界的定义是什么意思啊?
答:
下确界是数学分析中的基本概念,它是在下界的基础上定义的,任给一
数集
E,我们称E的最大下界为E
的下确界
,记为infE,其有关内容如下:1、下确界是数学分析中的一个重要概念,它是在下界的基础上定义的。对于一个给定的数集E,如果存在一个实数a,使得E中所有的元素都大于或等于a,那么a就是E的...
实数的完备性的具体内容是什么?
答:
定理1(
确界
原理)非空有上(
下
)界的
数集
必有上(下)确界. 确界存在定理(定理1.1)揭示了实数的连续性和实数的完备性. 与它等价的还有五大命题,这就是以下的定理1.2至定理1.6. 定理2 (单调有界定理) 任何单调有界数列必定收敛. 定理3 (区间套定理) 设 为一区间套: 1) 2) . 则存在唯一一点 定理4 (有限...
什么是上
确界
答:
上确界在序理论中的对偶概念是
下确界
。并非所有的A都能找到上确界。数学分析 具体到数学分析中。一个实数集合M。若有一个实数a,使得M中任何数都不超过a,那么就称a是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界。一个有界
数集
有无数个上界和下界,但是上确界却只有一...
有上界的实
数集
是否必有
确界
?
答:
根据
确界
定理可知,有界
数集
必有确界,以上确界为例,用反证法证明:假设有两个上确界a,b,且a0,取
数集
中任何数x,x+e<=(a+b)/2
“由上(
下
)
确界
的定义可见,若
数集
S存在上(下)确界,则一定是唯一的”这个...
答:
首先由
确界
定理,有界
数集
必有确界,以上确界为例,用反证法,设有两个上确界a,b,且a0, 取
数集
中任何x,x+e<=(a+b)/2
如何证明一个
数集的
上
确界
唯一?
答:
根据
确界
定理可知,有界
数集
必有确界,以上确界为例,用反证法证明:假设有两个上确界a,b,且a0,取
数集
中任何数x,x+e<=(a+b)/2
关于一个低级的数学集合问题..
答:
三 确界与确界原理 1、定义 定义2(上确界) 设S是R中的一个
数集
,若数 满足:(1) 对一切 有 (即 是S的上界); (2) 对任何 ,存在 ,使得 (即 是S的上界中最小的一个),则称数 为
数集
S的上确界,记作 定义3(
下确界
)设S是R中的一个数集,若数 满足:(1)对一切 有 ...
为什么
数集
S没有上界和下界?
答:
上界(upper bound)是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若
数集
S为实
数集
R的子集有上界,则显然它有无穷多个上界,而其中最小的一个上界常常具有重要的作用,称它为数集S的上
确界
。实数集R上的定义 考虑一个实数集合M。如果有一个实数s,使得M中...
数集
s的最小值一定是
下确界
吗
答:
如果S是闭集,最小值是
下确界
;若S是开集,S中不一定有最小值,比如(0,1)区间,下确界为0,但是没有最小值。
离散A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},≤为整除关系,B={x|x∈A∩2≤...
答:
B={2,3,4};B无上界,无最小上界,下界和最大小界为1。上界是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若
数集
S为实
数集
R的子集有上界,则显然它有无穷多个上界,而其中最小的一个上界常常具有重要的作用,称它为数集S的上
确界
。
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