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已知数集A=[-1,2),证明它的上确界为-1
如题所述
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推荐答案 2018-10-29
上确界为2,下确界-1
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第1个回答 2018-10-29
太过分赤峰人
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证明
上下
确界
答:
证明
:n
=1
时,-1∈E。n
=2
时
,1
/2∈E。n≥3时,显然有-1 < -1/n = -|(-
1)
^n/n| ≤(-1)^n/n ≤ |(-1)^n/n| = 1/n <1/2。因而,E中的元素最大的为1/
2,
最小
的为-1
。根据上下确界的定义,即得E有
上确界1
/2,下确界-1。
如何
证明上确界
答:
证明
上确界的方法如下:设有上界非空
数集A,
α为A的上界,则对任意x∈A,有x≤α。根据致密性定理,有界数列必有收敛子列。记[α]={β∈R|β≤α},则[α]是有界数列,故存在收敛子列极限limβ,使得limβ≤α。由于limβ是[α]
的上确界,
对任意x∈A,有x≤limβ,所以limβ是A的上确界。
证明
上下确界
数集
E={(-
1)
^n/n|n
=1,2,
…}有
上确界1
/2,下确界-1.
答:
证明
:n
=1
时,-1∈E.n
=2
时
,1
/2∈E.n≥3时,显然有-1 < -1/n = -|(-
1)
^n/n| ≤(-1)^n/n ≤ |(-1)^n/n| = 1/n
离散数学关于上界和下界
,上确界
和下确界的区别
答:
1
、上界:是
一
个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。
2
、下界:存在一个实数a和一个实数集合B,使得对∀x∈B,都有x≥
a,
则称
a为
B的下界。
二
、
上确界
和下确界的区别:1、上确界是一个集合的最小上界。若
数集
S为实
数集
R的子集有上界,则显然它...
确界
存在定理如何
证明
?
答:
区间套定理
证明
问题就是构造区间列去套就可以.就说
一
下有上界
数集
如何证有
上确界,
下界类似.\x0d\x0a分两步,第一步套出一个数,第
二
步证明这个数就是上确界.\x0d\x0a①对于数集X,如果它有上界M,就构造闭区间列U[n],U[1]
=[a[1
],M]
,a[1
]是任意一个数,只要使得U[1]∩X≠∅...
如何
证明一
个
数集的上确界
答:
证明a为
集合
上确界,
只要任取
一
个大于零的数字e证明集合中必定存在元素b>a-e,对任意e都成立即可。
Z-Math 数学笔记-集合与
上确界
答:
1. 集合与元素的定义演变:</ 从朴素的观点出发,集合是包含明确定义物件的集合体,每个独立的个体称为元素。然而,现代视角下,我们理解集合是具有特定性质对象的集合,元素是其构成的基石,它们之间有着确定、互异且无序的联系。2. 集合的特性揭示:</ 确定性:</每个对象与集合间的关系清晰明了。
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