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定积分的范围怎么确定
定积分的范围
是多少?
答:
定积分
[0,2π]|sinx|等于4。解:因为|sinx|≥0,而当0≤x≤π时,sinx≥0,则|sinx|=sinx,而当π≤x≤2π时,sinx≤0,则|sinx|=-sinx。所以∫(2π,0)|sinx|dx=∫(π,0)sinxdx+∫(2π,π)(-sinx)dx =-cosx(π,0)+cosx(2π,π)=-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ)=...
极坐标系下
定积分的
积分
范围怎么确定
?是在0~2pi内确定吗?
答:
看情况吧,
有时(0,2π),有时(-π,π),看积分区域
,你可以从原点出发引一条射线,积分区域就是这条射线可以移动范围,按逆时针方向,开始处对应的角度为下限,终点处对应的范围为上限,如果(0,2π)内下限大于上限,就用(-π,π)。这是角度积分区域的确定方法。至于r的确定,可以参考...
怎样确定
极坐标方程的
定积分的积分范围
??
答:
凡是
积分范围
里边包含原点的,(原点在边界上不算)积分范围都是从0到2π 像这个问题是,原点在边界上的,因为积分角度θ,是曲线的辐角范围,也就是曲线上的点,与原点连线的辐角,所以ρ=2acosθ所标示的圆的 θ是 -π/2到π/2 那个ρ=2a(2+cosθ)也是可以画出来的,因为θ就是辐角,可以...
定积分
,求区域
范围
答:
而应老老实实的令x从-1
积分
到1,y从x²积分到1 其次,被积函数f(x,y)=x³+y,而你写成了x³-y 最后∫(x³+y)dy=x³y+y²/2,其中x³y部分不能忽略
定积分的
应用求面积时,x型中的x取值
范围怎么判断
?
答:
通常情况下,在相应的平面直角坐标系下,通过将积分区域准确地绘制出来并确定其在坐标系中的位置,我们就能直观地分析 $x$(或 $y$)的取值
范围
了。具体步骤如下:1. 确定被积函数(即曲线)在坐标系中的位置和形状。2.
确定积分
区间 $[a,b]$,也就是$x$的取值范围。3. 在坐标系中画出积分...
高等数学求
定积分的范围
?
答:
由于被奇函数x+y满足0≦x+ y≦3,所以由二重
积分
性质,有 0≦∫∫(x+ y)dσ≦3∫∫dσ.又积分区域的面积是2,即∫∫dσ=2,故有 0≦∫∫ (x+ y) dσ≦3*2=6.
定积分
下限
怎么
看?上限怎么看??
答:
定积分
上下限是积分变量
的范围
,就是d后面那个字母的变化范围。并且定积分从哪儿积到哪儿,就是从下限积到上限,换元法要根据换元的式子更改上下限,以符合新变量。数学定义:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,...
关于二重
积分如何定积分
区间的问题
答:
最主要的是把图形画正确。X型的
积分
限是:x的取值
范围
是:从最左边到最右边,积分限中不含变量;y的取值范围是:从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式,积分限一般是变量x的函数,有时不含x,是因为是平行于x轴的直线;Y型的积分限是:y的取值范围是:从最下边到最上边,积分限中不含变量;...
估计
定积分的
值是什么?
答:
代入即为被积函数的最大值(最小值)等等。设f(x)在区间[a,b](a<b)上的最大值是M,最小值是m,则m(b-a)<=∫f(x)dx<=M(b-a),利用这个定理可
确定积分的
取值
范围
。例子:1>sinx/x≥sinπ/2/(π/2)=2/π。所以范围是:π/2×1到2/π×π/2。即1<积分≤π/2。
定积分范围
答:
判断
单调性,然后直接带入 令f(x)=x^4/ √(1+x),则在区间[0,1]上f'(x)=(8x^3+7x^4)/2(√1+x)^3>=0,故在[0,1]上f(x)单调递增,且0=f(0)≤f(x)≤f(1)=(√2)/2;∫(下限为0,上限为1)f(0)dx≤∫(下限为0,上限为1)f(x)dx≤∫(下限为0,上限为1)f(1...
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