譬如ρ=2acosθ,在直角坐标系就是一个以(a,0)为半径的圆,那在极坐标中其定积分的范围怎么确定?就是怎么通过查看原图确定角度范围。还有一种情况,ρ=2a(2+cosθ)不能作出原图,那怎么知道角度的范围呢?前提是题目都没有给出积分区间
凡是积分范围里边包含原点的,(原点在边界上不算)
积分范围都是从0到2π
像这个问题是,原点在边界上的,因为积分角度θ,是曲线的辐角范围,
也就是曲线上的点,与原点连线的辐角,所以ρ=2acosθ所标示的圆的
θ是 -π/2到π/2
那个ρ=2a(2+cosθ)也是可以画出来的,因为θ就是辐角,可以根据ρ随着θ的变化,求出θ从0到2π上的ρ的变化趋势。最后得到图像。发现也是包围原点的,所以θ是从0到2π
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原图就是一个圆心为(a,0)半径为a的圆啊。那怎么确定的范围呢?