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定积分积分区域
定积分
的积分区间怎么算的?
答:
答案是根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8)。解析过程如下:S1/(sinx+cosx)dx
积分
区间0到1/2π =根2*Ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)=根2*ln|tan(x/2+pi/8)积分区间0到1/2π =根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8)
怎么求
定积分区域
的面积啊?
答:
2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数。3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分
的定义由分割、近似、求和、取极限构成。
三重积分如何
定积分区域
?
答:
从坐标原点出发的射线,在另两个坐标(角度)限定的区域范围内,穿入和穿出
积分区域
。穿入时遇到的曲面是r的下限:假设穿入时遇到的曲面方程是r=r(♀,g),则下限就是r(♀,g)。同理,穿出时遇到的曲面是r的上限。
为什么函数在
定积分
区间是零?
答:
定积分
不是面积。如果定积分表示的
区域
全部在x轴上方,则定积分的值等于此区域的骂面积。而如果区域全部在x轴下方,那么定积分的值就等于此区域面积的相反数。函数f(x)在0到T上的积分为零,是因为这部分区域,一半的面积是在x轴上方,一半的面积是在x轴下方,所以和为零。比如f(x)=sinx,在0到...
如图所示,
定积分区域
怎么求?
答:
根据
定积分
的性质∬dxdy就是
积分区域
的面积,针对本题,就是D,也就是单位圆的面积,所以,原积分=3*π*1²=3π
怎么利用
定积分区域
的对称性求积分?
答:
利用函数奇偶性求
定积分
,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
在一定
区域
内如何求
定积分
答:
1、首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过
积分区域
,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也...
定积分
,求
区域
范围
答:
首先,虽然
积分区域
D是关于y轴的左右对称图形 但被积函数f(x,y)=x³+y不满足f(x,y)=f(-x,y)因此不能简单地将x从0积分到1后再乘以2 而应老老实实的令x从-1积分到1,y从x²积分到1 其次,被积函数f(x,y)=x³+y,而你写成了x³-y 最后∫(x³+y)...
定积分
求积分什么时候需要将区间分开做?
答:
被积函数在不同区间表达式不一样的时候,就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1,1]上
积分
就需要将区间分成[-1,0]和[0,1]两个区间。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫...
高数
定积分
:请问这一步的
积分区域
是怎么来的?
答:
上图是0≦t≦2π时的图像。题目要求此星形线绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积。图像关于x轴对称,故题目只要求0≦t≦π(也就是x轴上方的部分)绕x轴旋转一周所 得旋转体的侧面积,
积分
限当然只取0≦t≦π。
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