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利用单调有界准则证明数列极限存在,但是数列不单调怎么办?
x1=1,xn+1=xn/2+2/xn。求极限值
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第1个回答 2021-10-30
显然xn>0, xn+1≥2,且
xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以,xn+1<xn,数列单调递减,有下届,因此极限存在,该极限是2
第2个回答 2021-10-31
这又不只有一个单调有界一个条件证明
但是这题是除了第一项所有都是单调有界的啊,所以完全可以用单调有界证明
相似回答
证明数列极限存在
的方法大总结
答:
在处理数列 如何具备单调性的问题时,
我们可以通过构造辅助函数 ,如果 ,则数列 的单调性得以显现
。当这种方法不适用时,压缩映射原理就显得尤为重要。总结与启示虽然夹逼准则和单调有界准则看似复杂,但只要灵活运用,掌握其精髓,就能在考研数学的极限证明题中游刃有余。唐老师希望这些策略能助您在数学的...
关于
单调有界数列
必有
极限
的问题?
答:
对于不单调的题你可以选择先把前几项算出来进行说明,也可以先猜后证,
直接把极限弄出来,然后使用定义进行证明
。
考研高数-
利用单调有界准则证明证明数列极限存在?
答:
根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}
极限存在,
所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=...,0,考研高数-
利用单调有界准则证明证明数列极限存在
设a>0,X1=根号(2+a),Xn+1=根号(2+Xm) 证明:lim n->无穷 Xn存在,并求其值 ...
怎样
证明数列极限存在?
答:
证明极限存在
的方法是:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。
极限不
存在的条件:当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;左极限与右极限都
存在,但是不
相等。1、
利用单调有界
必收敛准则求
数列极限
用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定...
存在极限
的
数列
一定是
单调
的吗?
答:
有界性 对任一数列{xn},如果存在某个实数A使不等式 根据
数列有界
的定义可知,如果一个数列有界,那么它一定有上界和下界。反过来,如果一个数列只有上界或只有下界,则不能得出数列有界的结论。参考资料 百度百科:https://baike.baidu.com/item/
单调有界
定理/3200959?fr=aladdin ...
数列
在无穷大时
存在极限
但不单调
那么此数列收敛么?
答:
展开全部
数列存在极限
,就意味着数列收敛。注意课本上有一句,数列的极限为a,也称数列收敛于a 更多追问追答 追问 那么
数列单调有界
则收敛是数列收敛的充分条件么? 追答 是的
,但不
必要啊 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起
[email protected]
2015-11-03 · TA获得超过397个赞 知道...
单调有界数列
必有
极限
如何
证明
答:
而是要你先用证明某个
数列
的
单调
性,然后再证明这个数列的
有界
性,从而得出这个数列必是收敛的,也就是有
极限存在,
然后在数列满足的已知等式两边取极限假设为A,然后求方程解出A,这个A就是数列的极限值. 简单的说,就是跟根据这个准则然后寻找两个条件从而说明极限的存在,然后算出极限值....
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用单调有界准则证明数列收敛
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