（4）用单调有界准则证明该数列极限存在

如题所述

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第1个回答 2014-10-11

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第2个回答 2014-10-11

3）可以用归纳法证明1＜u(n)，u(n+1)-u(n)=2(1-u(n))/3＜0，u(n)单调递减有下界，极限存在=1
4）根据算术平均大于或等于几何平均，u(n)>√2，u(n+1)/u(n)=(1+2/(u(n))^2)/2＜1，所以u(n)单调递减有下界，极限是√2。本回答被网友采纳

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单调有界数列必有极限如何证明答：你可以参看一下.若要考试这个问题不会考定理证明的,而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,从而得出这个数列必是收敛的,也就是有极限存在, 然后在数列满足的已知等式两边取极限假设为A,

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4.利用单调有界原理求下列数列的极限 lim an-|||-(1) a1=2/5, an+1...答：要利用单调有界原理来证明该数列的极限存在，需要首先证明该数列是单调递增且有上界。首先证明数列是单调递增的：我们有 a(n+1) = 2(n+1) > 2n = a(n)，因此，该数列是单调递增的。然后证明该数列有上界：对于所有的n，有 a(n+1) = 2(n+1) ≤ 2(n+1) + 2 = 2n + 4 = a(n)...

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