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单调有界证明极限存在
这题为什么数列Xn
单调
递减?又为什么Xn>0,limXn就
存在
了?
答:
本体是利用
单调有界
定理来
证明
数列
极限存在
的。定理:单调有界数列必有极限。--- 所以现在要证明两个事情,第一,数列{xn}单调;第二,数列{xn}有界 (1)单调性 因为当Xn>0时,X(n+1)>0,又X0>0 所以对于任意的n有Xn>0 故利用均值不等式,对任意的n都有 X(n+1)=Xn/2+2/Xn≥2√(Xn...
[紧急求助]
单调有界
数列
存在极限
怎样
证明
。别用反证法啊!
答:
设an
单调
递增有上界,必有上确界,记sup{an}=A 则任给n,都有an≤A 且liman=A 以下
证明
:任给ε>0,由确界定义
存在
N,满足aN>A-ε 因此当n>N时 有:A-ε<aN≤an≤A<A+ε 即:|an-A|<ε 所以an有
极限
A。
利用
极限存在
的
单调有界
准则,
证明
数列{xn}有极限存在,并求出它的...
答:
我用暴力了哈。。。(假设
极限存在
,则极限为(1+√21)/2)x[1]<(1+√21)/2 假设x[n]<(1+√21)/2,则x[n+1]=√(5+x[n])<(1+√21)/2 所以x[n]<(1+√21)/2 显然x[n]>0 所以{x[n]}
有界
x[n+1]=√(5+x[n])>x[n]所以{x[n]}单增 所以极限存在 极限x满足x...
如何
证明单调有界
函数
极限存在
答:
设为A,对任意e>0,由上确界定义,
存在
该数列中某一项Xn。,满足Xn。>A-e 由数列的
单调
性,当n>n。时,Xn>Xn。>A-e 由数列的单调性,当n>n。时,有Xn≧Xn。>A-e 又因为A是{Xn}的上界,从而A-e<Xn≦A<A+e故当n>n。时有|Xn-A|<e.于是Xn的
极限
为A ...
如何
证明
函数
存在极限
答:
2. 利用夹逼定理
证明
夹逼定理,也称为夹逼准则,是一种常用的证明函数
极限存在
的方法。具体而言,就是找到两个数列a_n和b_n,满足lim(a_n)=lim(b_n)=L,同时a_n<=f(x)<=b_n。那么当x趋近于a时,这两个数列会夹住f(x),从而f(x)的极限存在,并等于L。3. 利用
单调有界
性定理证明 ...
利用魏尔斯特拉斯定理
证明单调有界
数列必有
极限
(详细严谨的过程)_百度...
答:
举
单调
升的列子,设{An}为单调升
有界
数列,则这个数列一定有
极限
。
证明
,首先An是有界数列,它一定有上确界A,An<=A。根据威尔斯特拉斯定理,这个数列有一个子数列Ank收敛于B,而且Ank<=B。实际上,B=A,如果B<A至少有一个An>B+Alfa,因而所有Ank>An>B+Alfa,对所有nk>n成立,其中Alfa=(A-...
单调有界
数列必有
极限
举个例子
答:
例如:数列{1/n} 显然:i)该数列是
单调
递减的,因为:an>a(n+1)ii)该数列有上界,1/n ≤ 1 实际上:lim(n→∞) 1/n = 0
如何
证明
函数
极限
的
存在
性?
答:
证明函数极限存在的方法介绍如下:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、
有界
性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,...
利用
单调有界
原理
证明
数列的
极限存在
。
答:
如图
数列
极限
的
证明
题的解法
答:
分母都取最小的,整体就放大了,然后再计算两边的极限即可。关于数列非n项和,其计算方法也是利用夹逼准则,我们可以将其总结为固定的答题公式。有的考研真题需要综合利用定积分定义和夹逼准则方可解决。2、利用单调有界准则,利用
单调有界证明
数列
极限存在
的题目往往都是具有已知递推式的特点。
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