77问答网
所有问题
当前搜索:
代数扩域必为有限扩域
代数扩域
与
有限扩域
的关系
答:
有限扩张一定是
代数扩
张,但反过来代数扩张未必
是有限扩
张。
【抽象
代数
】因子分解与域的扩展
答:
从而代数元的单扩域就
是
以 为模的多项式环(公式(2)),这个结论展示了单
代数扩域
的简洁结构,也说明了研究代数扩域的重要性。 以上的结果还表明,若α 的次数为 n,则 的任何元素都是某个次数次数小于 n 的多项式的值 ,换句话说每个元素都是 在 F 上的线性组合,且容易证明表示法唯一。用线性代数的语言就是,...
怎么求域的扩张次数
答:
扩张次数 (degreeofextension)决定扩域结构的一个数。设E是F的扩域,E作为F上向量空间的维数称为此
域扩
张的次数,记为[E:F]。当[E:F]<∞时,称此域扩张为有限扩张,当[E:F}=∞时,称此域扩张为无限扩张,而扩域E分别称
为有限扩域
与无限扩域。F的任何有限
扩域必为代数扩域
。
代数
几何简介及详细资料
答:
当V为不可约时(即如果V不能分解为两个比它小的
代数
簇的并),V上所有以代数式定义的函式全体也构成一个域,叫做V的有理函式域,它是k的一个
有限
生成
扩域
。通过这样的一个对应关系,代数几何也可以看成是用几何的语言和观点进行的有限生成扩域的研究。 代数簇V关于基域 k的维数可以定义为V的有理函式域在k...
数学 近世
代数 扩域
答:
上的2次多项式x²+1的根, 故[Q(√2,i):Q(√2)] ≤ 2.于是只有[Q(√2,i):Q(√2)] = 2.从而得[Q(√2,i):Q] = 4.上面用到了两个结论:若K/F与L/K都
是有限扩
张, 则[L:F] = [L:K]·[K:F].若F上的
代数
元a是F[x]中n次多项式的根, 则[F(a):F] ≤ n.
域扩
张的维数是多少?
答:
1(第一个c是向量空间元素,第二个是数域的元素,1是基)。复数域C是实数域R的
扩域
,而R则是有理数域Q的扩域。这样,显然C/R也是一个
域扩
张。实数到复数的域扩张次数:[C:R]=2。因为C可以看作是以{1,i}为基的实向量空间。故扩张C/R
是有限扩
张。C=R(i),所以这个扩张是单扩张。
什么是数的扩域
扩域是
什么意思
答:
设P
是
由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域。常见数域:复数
域
C;实数域R;有理数域Q。1)若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中,则说数集P对这个运算是封闭的。2)数域的等价定义:如果一个包含0,...
最小多项式和极小多项式的区别
答:
且其根属於该矩阵的特徵值集。 极小多项式是矩阵分类理论(约当标准形、有理标准形)的关键。3,极小多项式与
代数扩
张设为的
有限扩
张,此时可视
为有限
维-代数。根据域的性质,极小多项式
必为
素多项式。元素的迹数及范数等不变量可以从极小多项式的系数读出。
几道抽象
代数
,求高手解答!!!高分!!!
答:
1. 一般的说法是这样的:F
是有限域
, K/F是一个
有限扩
张, 证明K是F的单扩张 (L的条件没什么用).单扩张就是指存在α∈K, 使K = F(α).证明: 设|F| = q, [K:F] = n, 则|K| = q^n.K-{0}关于乘法构成一个q^n-1阶交换群.有一个结论不知你知不知道: K-{0}是一个循环(...
近世
代数
域
求助
答:
根据
有限域
的一般理论,有p^n个元素的有限域一定
是
素域F[p]的n次
扩域
。于是要构造8阶域,只需要找出F[2]上的一个三次不可约多项式,例如:X^3+X+1。设它的一个根为a,则F[2](a)作为F[2]的一个三次扩域,就是一个8阶域。类似地,F[2]上的四次不可约多项式X^4+X+1可以给出16...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有限扩张一定是代数扩张
代数扩张是有限扩张
数域扩充的过程与意义
抽象代数域
有限扩域是否根式扩域
有限域的扩张次数计算
单超越扩域同构
域扩张
数域的扩充