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有限域的扩张次数计算
域扩张的次数
怎么求?
答:
维数为1,c = c * 1(第一个c是向量空间元素,第二个是数
域的
元素,1是基)。复数域C是实数域R
的扩
域,而R则是有理数域Q的扩域。这样,显然C/R也是一个
域扩张
。实数到复数的域
扩张次数
:[C:R]=2。因为C可以看作是以{1,i}为基的实向量空间。故扩张C/R是
有限扩张
。C=R(i),所以...
怎么求
域的扩张次数
答:
容易验证 Q(2^{1/3}+4^{1/3})=Q(2^{1/3}),所以是Q的三次
扩张
。只一个根在F中,则三次多项式f(x)=(x-c)(x^2+ax+b),其中x^2+ax+b在F中不可约,作K=F[x]/(x^2+ax+b),令α=x+(x^2+ax+b),则K=F(α)为(x^2+ax+b)的分裂
域
,
次数
为2,由于...
有限域
上的极小多项式,
次数
怎么求
答:
应该是任取Fp[x]中的m次不可约多项式f(x), 生成F[x]中的素理想(f(x)),则商环Fp[x]/(f(x))是一个q元
有限域
Fq.也许你是想问Fq在Fp上的生成元的极小多项式的次数? 这样的话就是m.因为a在F上的极小多项式次数就是F[a]/F
的扩张次数
.
近世代数理论基础32:
有限域
答:
F是 的一个
有限扩张
,因而 ,F可看作 上的一个n维向量空间 设 是F在 上的一组基,则F中每个元可唯一表成 F中恰有 个元 定理:任一
有限域的
元个数为素数方幂,即任一有限域的特征一定是素数,若特征是p,则这个有限域是 的有限扩张,若
扩张次数
为n,则这个有限域的元个数为 注: ...
【抽象代数】因子分解与
域的
扩展
答:
对于有理数
域
在实数域内
的扩张
,代数数就是代数元,超越数就是超越元,这里实际上是对它们的扩展讨论。 对于诸多满足 的多项式,总可以找到
次数
最低的一个首 1 多项式。容易证明对代数元 α,这个多项式存在且唯一,它被称为α在F上的最小多项式 。最小多项式的次数也被称为代数元的次数,显然F中元素的次数都为1...
代数数论的具体介绍
答:
有理数
域
Q上的
有限扩张
K 称为有限次的代数数域,K 对Q
的次数
n=【K:Q】就是指K作为Q上线性空间的维数。K中每个元素都是一个次数不超过n的有理系数多项式(公式2)的根。因为乘一非零整数后,多项式的根不变,所以不妨假定(1)是整系数多项式。如果K 中元素α使一个首项系数为1(即α0=1)的整系数多项式(...
乘法造句-用乘法造句
答:
102 在
有限域的
基本运算中, 乘法 逆元的
计算
是最费时间的运算。 103 INDFIT1.0以隔室链为基础,采用逐步剥离最小二 乘法 ,实现生物动力学数据的自动分析。 104 这两个参数随后会被提供给生成 乘法 表的两个for循环。 105 在扩展欧几里得算法的基础上提出了有限域 乘法 逆元的计算方法。 106 清单2展示了同样...
抽象代数
域
论,一个域中非零元都是1的n次根,其中n为一确定正整数,这_百 ...
答:
你的提问本身就有问题啊。猜测你的意思是,n次单位根集是否构成一个域。这个是否定的。抽象代数已经证明了,特征p的
有限域
F的阶数一定是p^n,n是F在素域上
的扩张次数
。所以6,10,12,14等等阶数的域不存在。有限域在同构意义下唯一,换句话说,同阶的两个有限域必定同构。
从150~250一共有几个数?其中有几个奇数?几个偶数
答:
针对
有限域
,加权平均才可以
计算
出接近真实的结果。随着数域扩大,素数间距逐渐拉开。末尾区间的最大间距,基本上代表了最高循环
次数
,可以视为M。本文按照国际通行标准,舍弃最大值的75%及以上部分为离群值。例如,检测末尾区间得到最高循环次数为17,则M=11。当数域充分大,素数间距循环次数逐渐增加。局部未必均衡,但是...
域扩张的
维数怎么求呢?
答:
维数为1,c = c * 1(第一个c是向量空间元素,第二个是数
域的
元素,1是基)。复数域C是实数域R
的扩
域,而R则是有理数域Q的扩域。这样,显然C/R也是一个
域扩张
。实数到复数的域
扩张次数
:[C:R]=2。因为C可以看作是以{1,i}为基的实向量空间。故扩张C/R是
有限扩张
。C=R(i),所以...
1
2
涓嬩竴椤
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