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代数扩域必为有限扩域
什么叫
代数
元
答:
设E为域F的
扩域
,a属于E,如果存在F上的非零多项式f(x),使得f(a)=0,则称a为F上的一个
代数
元。否则称a为F上的超越元。
求f(x)=x^3-2x-2在有理数
域
上的分裂域
答:
假设x1, x2, x3
是
f(x)在C上的3个根, 则f(x)在Q上的分裂
域
可以表示成Q(x1, x2, x3)。 且(Q(x1, x2, x3) : Q) < 6。事实 作为K上的一组多项式p(X)的分裂域的扩展域L被称为K的正常扩展。给定包含K的
代数
闭合域A,在K和A之间有一个第一无二的p的分裂域L,它们是由p的根...
学习数学分析、
代数
与拓扑的正确顺序是什么?
答:
李群: 研究某个具有manifold结构的群,在微分方法和
代数
方法之间不停转换。3. 数论的主要研究分支 素数在自然数中的分布,整数多项式的整数解,哥德巴赫猜想;代数数域的类数,有理数域中的Galois扩张与之对应的L-函数;代数几何中曲线的整数解问题(主要是椭圆曲线);4. Langlands纲领:阿代尔整体数...
关于关系
代数
的题目,有大神能解答吗?
答:
study(sno,cno,score)查询至少选修了两门课程的学生学号:π1(σ(1=4Λ2!=5)(study x study))。select sno(学生的学号) from sc(学生选课表)group by sno having count(*)>1 select a.学号,b.姓名,a.cnt as 选修门数 from (select 学号,count(1) as as cnt from 选课表 group by...
近世
代数
初步目录
答:
近世
代数
初步课程概述 引论章 1. 课程核心研究内容简介 2. 域、环、群的定义及其基础性质第一章 群论 1.1 群的实例分析 1.2 对称性变换与对称性群,晶体对称性定律的探讨 1.3 子群、同构和同态的概念及其应用 1.4 群在集合上的作用及其实例和等价关系 1.5 陪集、Lagrange定理、稳定化...
...
域
的特征Char F = 0,设E是包含F的
代数
封闭域,由于f(x)在域F上不...
答:
设F=F_p=Z/(pZ),p=char F,u
是
F上的超越元,K=F(u)为F的单
扩域
(次数无穷大),则f(x)=x^p-u∈K[x],取f(x)的一个根α=u^(1/p),(α当然不在F、K中,在K的
代数
封闭扩域中),则f(x)=x^p-u=x^p-α^p=(x-α)^p有p重根α,(在F_p的扩域上有(a+b)^p=...
群论有什么用啊?
答:
群论,
是
数学概念。在数学和抽象
代数
中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现...
有理数域
答:
所有形如a+b根号3的实数的集合,其中a,b
是
有理数 从近世
代数
角度看,它可以理解为Q添加了根号3后形成的
扩域
问: 20 求助一个抽象
代数域
论的概念性问题 K属于E a属于E 并且a...
答:
…+knx^n)=k0+k1a+k2a^2+……+kna^n,ki∈K。根据同态基本定理K[x]/(f(x))≌K[a],这里(f(x))是同态核。K[x]/(f(x))
是域
的充分必要条件是f(x)为不可约多项式,而极小多项式是不可约的,所以K[x]/(f(x))是一个域,所以K[a]也是一个域且是K的
扩域
。实际上K[a]是由K...
关于证明5次以上多项式不存在求根公式的证明!!
答:
这种可解理论对于一般的高次方程也同样适用,只要满足系数域到根域的
扩域
过程中每次都是添加根式,那么一般的高次方程也能用根式求解。 现仍以四次方程(3)为例,伽罗瓦从中发现了这些预解式实质上是一个二次的二项方程,既然可解原理对高次方程也适用,那么对于能用根式求解的一般高次方程,它的预解式方程组必定...
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5
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