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一阶非线性微分方程公式
怎样求解
一阶非线性微分方程
具体例子如下:y''=e^(2y),y(0)=y'(0...
答:
代入方程得:
pdp/dy=e^(2y)即pdp=e^(2y)dy 2pdy=e^(2y)d(2y)积分
:p^2=e^2y+c1 由y(0)=0,y'(0)=0, 得:0=e^0+c1, 得:c1=-1 因此有:p=√(e^2y-1)得:dy/√(e^2y-1)=dx 左边积分为:令t=√(e^2y-1), 得:y=1/2*ln(t^2+1), dy=tdt/.(t^2+1)∫...
如何求解
一阶非线性微分方程
答:
y'=-2y+y^3-y^5 也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5 就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx 对两边积分 左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧 右边∫dx=x + c ,c是常数
dx/dy=y/x
是不是
一阶线性微分方程
答:
原方程可写成: yy'= x 这是一阶非线性微分方程!其解法如下:
d(0.5y^2)/dx = xdx 0.5y^2 = 0.5x^2 +c y^2(x) = x^2 + c
怎么区分
一阶微分方程
的线性与
非线性
?
答:
y'=y^2 是
非线性
的
请问各位,
一阶非线性微分方程
的解法有几种,具体是哪几种啊?有通解吗...
答:
这个没有一个统一的解法。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
一阶非
齐次
线性微分方程
的通解是什么?
答:
其中
一阶非
齐次
线性微分方程
的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。微分方程的应用 微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程...
一阶非
齐次
线性微分方程
的通解怎么表达?
答:
一阶非
齐次
线性微分方程
的解析式为:y'+p(x)=q(x),则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次
线性方程
组Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
怎样判断
微分方程
的线性与
非线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各
阶
导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
微分方程公式
答:
微分方程公式
如下:1、非齐次一阶常系数线性微分方程:2、齐次二阶线性微分方程:3、描述谐振子的齐次二阶常系数线性微分方程:4、非齐次
一阶非线性微分方程
:5、描述长度为L的单摆的二阶非线性微分方程:以下是偏微分方程的一些例子,其中u为未知的函数,自变数为x及t或者是x及y。6、齐次一阶线性偏...
y'=(4x+y+
1
)^2 如何判断是什么类型的
微分方程
并求解?感激不尽1!
答:
该方程中y的导数一阶的,而y的最高幂次为2次所以第一步判断是
一阶非线性微分方程
,进一步,设代换u=4x+y+1,则可化为u'=u^2+4为可分离变量方程.所以,严格说,它是可化为可分离变量的一阶非线性微分方程.解法:令u=4x+y+1,则u'=4+y',原方程化为:u'=u^2+4,分离变量得:du/(u^2+...
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