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一阶非线性微分方程公式
高数
一阶线性微分方程
?
答:
q(x)恒为零,则式子为一阶线性齐次方程,否则为
一阶线性非齐次
方程。因此齐次方程与非齐次方程是一阶
线性微分方程
的两大分类,一个一阶线性微分方程不是齐次方程就是非齐次方程。至于伯努利方程,实际上是一种非线性的一阶微分方程,但是经过适当的变量变换之后,它可以化成一阶
线性方程
.要转化之后才是...
微分方程
的阶数和
线性
答:
1. 第一方程是一阶的非线性常
微分方程
。因为它的导数(微分)是一阶的(即只求了一次导数)说它是非线性的。因为它的y变量不是一次的。含有y平方项。所以不是
线性方程
。说它是常微分方程是因为它里面没有偏导数,所以是常微分方程。综上所述这个是
一阶非线性
常微分方程 2. 同理:第二个方程...
微分方程
(dr/dθ)²rcosθ的是
一阶非线性
方程还是一阶
线性方程
?20
答:
都已经是(dr/dθ)²出现了导数的平方计算 那怎么还会是
线性微分方程
呢?按照定义,一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂 则称它为线性微分方程
如何判断
一阶线性微分方程
的解的形式?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
一阶线性非齐次微分方程
如何设特解?
答:
一阶
的也是类似。因为一阶的特征根必为实数t,若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式;若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x
一阶线性非齐次微分方程
通解的
公式
中上下限怎么来的
答:
上限肯定是x,下限随便选,反正后面有个常数C
求满足
微分方程
y''-y'=4xe^x,y0=0,y'0=
1
的特解 在线等详细过程 各位大 ...
答:
方法如下,请作参考:
如何理解quasi-linear的这一性质?
答:
阶拟线性偏
微分方程
(quasi-linear partial differential equation of first order)是一类特殊的
一阶非线性
偏微分方程。“准线性理论”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名,词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。“英汉天文学名词数据库”(以下简称...
微分方程
判断线性
非线性
的依据是什么?
答:
微分方程判断线性
非线性
是:在线性微分方程中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于
一阶线性微分方程
,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
高数
一阶线性非齐次微分方程
求解
答:
解:∵齐次
方程
y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根)∴此齐次方程的通解是y=(C
1
x+C2)e^(3x) (C1,C2是任意常数)∵设原方程的解为y=Ax^2e^(3x),则代入原方程,化简得 2Ae^(3x)=4e^(3x)==>2A=4 ==>A=2 ∴y=2x^2e^(3x)是原方程的一个特解 故原...
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