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一阶非线性微分方程公式
一阶线性非齐次微分方程
的特解
答:
y(0)=1 0+C=1 C=1 y=sinx+cosx 对应的齐次
线性方程
式的通解 第二项是非齐次线性方程式(式1)的一个特解。由此可知,
一阶非
齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶
线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一...
第五第六
微分方程
是几
阶
的?回答是否是
线性
的,为什么是线性,为什么这个...
答:
5)
一阶非线性微分方程
,因为有cosy项,所以不是线性的,阶次最高为y', 所以是一阶。6)二阶非线性微分方程,因为有siny"项,所以不是线性的,阶次最高为y",所以是二阶。
如何判断
微分方程
的阶数?
答:
例如,一元函数的一阶导数就是
一阶微分方程
,二阶导数就是二阶微分方程,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂²f/∂x²和∂²f/∂y²都是二...
为什么 xdx=(x+y)dy不是
一阶线性微分方程
,而ydx=(x+y^2)dy却是一阶线...
答:
线性的定义如下 对于
微分方程
Ly=f(y',y)=rhs rhs表示与y无关的项 只需要L(a*y)=a*L(y)L(y1+y2)=L(y1)+L(y2)那么方程就是线性的 A.Ly=y'-x*siny=10 L(2y)=2y'-x*sin(2y)显然sin(2y)不恒等于2sin(y)所以L(2y)不等于2L(y),
非线性
倒过来看 Lx=x'-
1
/(10+xsiny)...
一阶线性非齐次微分方程
y'-y=x的P(x),Q(x),并求非齐次微分方程对应齐 ...
答:
一般形式是 y'+p(x)y=q(x),p(x)= -
1
,q(x)=x,对应齐次
微分方程
为 y' - y=0,通解 y=Ce^x 。
一阶线性非齐次方程
的通解
公式
是什么
答:
解题过程如下图:
如何判断线性和
非线性微分方程
?
答:
微分方程判断线性
非线性
是:在线性微分方程中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于
一阶线性微分方程
,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
一阶线性非齐次微分方程
求解
答:
一阶线性非齐次微分方程
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高等数学问题 什么是
一阶
二阶 线性,,
非线性
.
答:
微分方程有很多种,有可分离变量的,有齐次方程,有一阶常系数齐次微分方程,有一阶常系数非齐次,二阶常系数齐次,伯努利方程……这些都是具体类型,大类就是一阶线性,
一阶非线性
,二
阶线性
等等 下面以常见的一阶
线性微分方程
举例 一阶线性微分方程的标准形式为 dy/dx + yP(x) = Q(x)形如上...
如何区分
微分方程
的线性与
非线性
?
答:
线性微分方程的另一个重要特性是它们的解的性质。对于线性微分方程,其解的叠加原理成立。也就是说,如果y1和y2是方程的两个解,那么任意实数c1和c2与这两个解的乘积c1y1+c2y2也是方程的解。此外,对于线性微分方程,初值问题的解是唯一的。
非线性微分方程
则与之相反,它们包含未知函数的幂次项,且...
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