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一阶非线性微分方程公式
一阶微分方程
和n阶微分方程有什么区别呢?
答:
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及
非线性微分方程
二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n
阶线性
方程,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
请问图片中的
一阶非线性微分方程
怎么求解?谢谢!
答:
此类
方程
的一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0)方程的解是tanh函数形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
微分方程公式
答:
微分方程公式
如下:1、非齐次一阶常系数线性微分方程:2、齐次二阶线性微分方程:3、描述谐振子的齐次二阶常系数线性微分方程:4、非齐次
一阶非线性微分方程
:5、描述长度为L的单摆的二阶非线性微分方程:以下是偏微分方程的一些例子,其中u为未知的函数,自变数为x及t或者是x及y。6、齐次一阶线性偏...
1阶
偏
微分方程
求解
答:
如果Γ在(x0,u0)附近横截(即不平行)于该平行直线族,就可以以Γ为底,以该平行直线为“母线”作一“柱面”。它就是所求的积分曲面,亦即柯西问题的解。对一般的单个
一阶非线性
偏
微分方程
, (5)则应以代替上述的U×R。对于积分曲面u=u(x),它在(x,u(x))处的法线方向由所确定,因此(x...
怎样判断线性还是
非线性微分方程
?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
如何判断一个微分方程是线性,还是
非线性微分方程
?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
求
一阶非
齐次
线性微分方程
答:
记p=y`=dy/dx,用分离变量法:dy/dx=y-
1
dy/(y-1)=dx ln(y-1)=x+C`两边做自然对数为底的乘方得到:y-1=exp(x+C`)=Cexp(x)其中C=expC`,C和C`均为常数。
这个是代
一阶线性非齐次微分方程
的
公式
吧? 我想看看过程 谢谢谢 ^ ^...
答:
详细解法如下图所示,第一种方法是直接代入
一阶线性非齐次微分方程
的通解
公式
,第二种方法是求积分因子使微分方程变为全微分方程。须要用到的三角函数关系(tan x=sin x/cos x, sec x=1/cos x)、不定积分公式、一阶线性非齐次微分方程的通解和求积分因子使微分方程变为全微分方程的公式都已经不...
请问线性微分方程和
非线性微分方程
怎么区分
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
...
一阶
常系数非
线性非齐次微分方程
用matlab
怎么求
,只求方法或类似例子...
答:
对于这个
一阶
常系数非
线性非齐次微分方程
,可以ode45()函数命令求出其数值解,但你的问题还需补充其初始条件。求解方法:1、建立微分方程自定义函数 function dx=odefun(t,x)w=?dx(1)=x(1)^3;dx(2)=sin(w*t)-x(1)^3+x(1);dx=dx(:);end 2、执行函数命令 x0=[?,?]; %初始值...
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