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非线性的常微分方程
什么是
非线性常微分方程
答:
log x ,a^x(a的x次方),x,等等其他形式,都叫
线性方程
,如果方程中含有那些“其他形式”中哪怕是一个,或者同时含有那些“其他形式”与x^n的方程,“一律”都是非线性方程,那么非线性常微分方程的概念就是==》非线性常微分方程=非线性(方程)+常微分方程。
什么是
常微分方程
的线性及
非线性
问题?
答:
常微分方程
及偏微分方程都可以分为线性微分方程及
非线性微分方程
二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n阶线性方程,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
怎么区分
常微分方程
的线性与
非线性
也
答:
对于
线性微分方程
,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²...
怎样判断线性还是
非线性微分方程
?
答:
在
常微分方程
中,如果右端函数F对未知函数y和它的各介导数y‘,y’‘,y(n)(n介导数)的全体而言是一次的,则它是线性常微分方程,否则称它为非线性常微分方程。y’‘+yy'=x是
非线性的
。y’+y+y''=x就是现行的。要学好常微分方程,首先要认真听课,掌握好基本的定义。微分方程的解法很重...
怎么判断
常微分方程线性
与否?如题~最好有例子!那为什么说 m * [y...
答:
即y以及y的导数的次数,如果全是1次的,则是线性,否则是非线性 y''+x²y+x=0线性 x²y'+(x-1)y+sinx=0线性 (y')²+x=0非线性 y'+y²+x=0非线性 m [y(x)]''+ T siny = 0 这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个
微分方程
是
非线性的
...
常系数
非线性微分方程
:
答:
先变成ax"+bx'+cx=-d 先求对应齐次线性
微分方程
的ax"+bx'+cx=0的通解。这里特征方程为:at^2+bt+c=0.求出其特征根,通解就可以写出。在用比较系数法求得
非线性
方程的一个特解。就可以求出原方程的通解(线性通解+特解)。
微分方程
的阶数和
线性
答:
第一方程是一阶的非线性
常微分方程
。因为它的导数(微分)是一阶的(即只求了一次导数)说它是
非线性的
。因为它的y变量不是一次的。含有y平方项。所以不是
线性方程
。说它是常微分方程是因为它里面没有偏导数,所以是常微分方程。综上所述这个是一阶非线性常微分方程 2.同理:第二个方程是一阶...
如何解
非线性微分方程
?
答:
无论如何怎么化简,方程中都带有y或者y的导数的非一次方
的微分方程
就是
非线性微分方程
。例如y'y=y²,虽然y不是一次方,但是我通过等价变形可以变成y(y'-y)=0,即y=0或者y'-y=0,因为y和y'都是一次方,因此他们是线性微分方程。而他们的系数都是常数,所以可以称之为常系数微分方程。再...
非线性微分方程
是什么?
答:
1、线性
微分方程
只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数女;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。2、
非线性
方程就是因变量与自变量之间的关系不是...
常系数
非线性
齐次
微分方程
答:
ax+b)代入左边得到e^-x*6a+e^-x*(-4a+6b)因此6a=1,-4a+6b=0 a=1/6,b=1/4,即e^-x(1/6a*x+1/4)是一个特解 此为相应的齐次二阶
线性常微分方程
y''-3y'+2y=0的两个通解易解得为e^x和e^2x 所以原方程的通解为C1*e^x+C2*e^2x+e^-x(1/6a*x+1/4)...
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