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一阶非线性方程的求法
请问各位,
一阶非线性
微分
方程的
解法有几种,具体是哪几种啊?有通解吗...
答:
这个没有一个统一的解法。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
高数
一阶非线性方程
求解,越详细越好,题见图。
答:
其通解为:y=Ce^(-x)-e^(-2x)
如何求解
一阶非线性
微分
方程
答:
y'=-2y+y^3-y^5 也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5 就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx 对两边积分 左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧 右边∫dx=x + c ,c是常数
请问图片中的
一阶非线性
微分
方程
怎么求解?谢谢!
答:
此类
方程的
一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0)方程的解是tanh函数形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
x(t)'^3+x(t)^3+x(t)=sin(wt)这个
一阶
常系数
非线性
非齐次微分
方程
用matla...
答:
对于这个
一阶
常系数
非线性
非齐次微分
方程
,可以ode45()函数命令求出其数值解,但你的问题还需补充其初始条件。求解方法:1、建立微分方程自定义函数 function dx=odefun(t,x)w=?dx(1)=x(1)^3;dx(2)=sin(w*t)-x(1)^3+x(1);dx=dx(:);end 2、执行函数命令 x0=[?,?]; %初始值...
一阶线性非
其次
方程的
解法
答:
对于
一阶非
齐次
线性
微分
方程
做变换两边关于x求导数即有(1)式整理得令y的系数和常数项均为零这时变换后的微分方程为Z′=0,解得Z一C(C为任意常数),于是将A(X)、B(X)和Z代入(2)式得原方程通解为从以上解法我们可以得到两方面启示:~方面可见变量替换法在解微分方程中同常数变易法都不...
偏微分
方程
(十三)——
一阶非线性
PDE完全积分与包络
答:
一、完全积分的奥秘我们定义一个函数 为
一阶非线性
PDE的完全积分,当它满足条件:对于任意参数 ,对于每个t有u(x, t) = G(x, t, φ(t))且φ(t)是PDE的解。以下是几个关键例子:Clairaut
方程
: ∂²u/∂x∂t = f(x, u),通过已知的f,我们可以找到其完全积分。
怎样求解
一阶线性非
齐次
方程
组?
答:
一阶线性非
齐次方程求解步骤如下:1、判断方程是否为一阶线性非齐次方程;2、根据方程中的P(x)确定积分因子μ(x);3、将积分因子μ(x)乘到原
方程的
两边,得到新方程;4、对新方程进行整理和求解,得到方程的解;5、如果需要求特解,可以根据初始条件或其他给定条件确定特解;6、最终得到通解和...
一阶非
齐次
线性
微分
方程的
通解怎么表达?
答:
一阶非
齐次线性微分
方程的
解析式为:y'+p(x)=q(x),则其通解表达式如下:y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次
线性方程
组Ax=b的求解:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最...
一阶非
齐次
线性
微分
方程
能用特征值法求解吗?
答:
一阶非
齐次
线性
微分
方程
如果 y', y 项的系数是常数的话,也可用 特征值法得到通解。因限制为一阶常系数非齐次微分方程,故意义不大。例如 : y' + y = 2e^x 参数变异
法求
通解: y = e^(-∫dx)[∫2e^xe^(∫dx)dx + C]= e^(-x)[∫2e^(2x)dx + C] = e^(-x)[e^(2x)...
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