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一阶非线性微分方程公式
微分方程
是如何分类的?
答:
再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以写成函数解析式y=f(x)的形式。但是非线性微分方程就很难说了。一般来说,部分
一阶非线性微分方程
有解析解。但是二阶或二阶以上的非线性...
如何解
非线性微分方程
?
答:
再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以写成函数解析式y=f(x)的形式。但是非线性微分方程就很难说了。一般来说,部分
一阶非线性微分方程
有解析解。但是二阶或二阶以上的非线性...
一阶线性非齐次微分方程
怎么解
答:
一阶线性非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次;
线性微分方程和
非线性微分方程
的区别是什么?
答:
1
.微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.
非线性
,就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的
线性微分方程
linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何
阶
次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身...
如何判断偏
微分方程
是线性还是
非线性
的
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
什么是“线性微分方程”和“
非线性微分方程
”?
答:
微分方程
中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。
非线性
,就是除了线性的。如y'=2xy^2。
线性方程
:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如...
一阶线性非齐次微分方程
,若把右边的Q(x)=C(常数),改怎么求解啊?_百度...
答:
这样一改的话,就比原来更简单了,因为,常数C是函数Q(x)的特例呀 解法呢,只要把C当作Q(x),对右边是Q(x)时怎么解,现在就怎么解,就可以了。
一阶微分方程
的“
线性
”如何定义?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
什么叫线性微分方程,什么叫
非线性微分方程
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
微分方程
线性与
非线性
怎样判断?
答:
微分方程判断线性
非线性
是:在线性微分方程中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于
一阶线性微分方程
,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
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