用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解 求详细解答过程 关键是怎么化的 一步一步过程写下来啊

Question

用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解
求详细解答过程 关键是怎么化的 一步一步过程写下来啊

Answer 1

非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：

1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；

2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；

3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；

4、将无穷解对应的变量设为0，此时其他的固定变量所对应的值与无穷解变量的零组成的解便是线性方程租的特解；将无穷解设为1，对应的解便是通解；

5、线性方程租对应的基础解系是所对应的通解加一个特解。

Answer 2

增广矩阵化最简行

1    2    3    1    

2    2    -10    2    

3    5    1    3    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    2    3    1    

0    -2    -16    0    

0    -1    -8    0    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2

1    0    -13    1    

0    -2    -16    0    

0    0    0    0    

第2行, 提取公因子-2

1    0    -13    1    

0    1    8    0    

0    0    0    0    

化最简形

1    0    -13    1    

0    1    8    0    

0    0    0    0    

1    0    -13    1    

0    1    8    0    

0    0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    0    -13    1    0    

0    1    8    0    0    

0    0    1    0    1    

第1行,第2行, 加上第3行×13,-8

1    0    0    1    13    

0    1    0    0    -8    

0    0    1    0    1    

化最简形

1    0    0    1    13    

0    1    0    0    -8    

0    0    1    0    1    

得到特解
(1,0,0)T
基础解系：
(13,-8,1)T
因此通解是
(1,0,0)T + C(13,-8,1)T

追问

你好强啊 谢谢啦

怎么做啊

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