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齐次方程基础解系求法
齐次
线性
方程
组的
基础解系
如何求?
答:
求法一:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先确定自由...
齐次
线性
方程
组的
基础解系
怎么求
答:
齐次
线性
方程
组的
基础解系
求解方法如下:1、将齐次线性方程组表示为增广矩阵形式,其中系数矩阵的行数为方程组的未知数个数,列数为方程组的方程个数。2、对增广矩阵进行初等行变换,将其化为行最简形,即将增广矩阵化为上三角形矩阵或行阶梯形矩阵。3、根据行最简形矩阵,可以得到方程组的解的形式。
如何求出一个
齐次
线性
方程
组的
基础解系
?
答:
1.将线性
方程
组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的
基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此可以通过给自由变量任...
怎样
求齐次
线性
方程
组的
基础解系
?
答:
Ax = 0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系
;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表...
齐次
线性
方程
组的
基础解系
是什么?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
齐次
线性
方程
组的
基础解系
怎么求呢?
答:
齐次
线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。1、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同
解方程
组。4、...
基础解系
怎么求?
答:
下面的
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:
方程
组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
齐次
线性
方程
组AX=0怎么求
基础解系
?
答:
基础解系
有两个自由变量,可以取0和1,那么这两个向量可以取为:(1,0)、(0,1)。也可以是其他的,比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要满足取得这组向量,线性无关就可以了。
齐次
线性
方程
组AX=0的解所构成的集合称为解空间,它的维数为n-r(A) 。基础解系需要满足...
齐次
线性
方程
组怎么求解
基础解系
?
答:
齐次
线性
方程
组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的
基础解系
。基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可。极大线性无关组基本性质 (1)只含零向量的向量组没...
线性代数中,已知
基础解系求齐次
线性
方程
组
答:
线性代数中,已知
基础解系求齐次
线性
方程
组解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
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