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求齐次线性方程组的通解
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
齐次线性方程组的通解是X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,其中X1,X2… ,Xn-r为基础解系
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A...
求齐次线性方程组 的通解
.
答:
答案如下
齐次线性方程组求通解的
步骤是什么?
答:
求齐次线性方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
求齐次线性方程组的通解
答:
齐次线性方程组,就是二元一次方程组,
可以用代入消元法和加减消元法来解
。代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。思路:解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成...
齐次线性方程组的通解
是什么形式?
答:
先
求齐次方程的通解
:y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0 特征多项式为 r^2-6r+8=0,求得特征值 r1=2,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为 y(x)=A*2^x+B*4^x再来求原方程的一个特解:设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-...
常系数
齐次线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性
微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
齐次线性方程组的通解
是什么?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,
则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r
,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。
齐次线性方程组的通解
怎么求?
答:
该题要求出
齐次方程的通解
。第一步写出特征方程,该题特征方程为 r^2+r+1=0 第二步解出特征方程的解,该题用了求根公式:[b^2-根号下(b^2-4ac)]/2a,得到-1/2±(根号3/2)i。第三步根据公式写出通解,该题△=b^2-4ac<0,则通解公式为c1×e^(at)×cosbt+c2×e^(at)×...
齐次线性方程组
如何
求通解
?
答:
欲求解
齐次线性方程组的通解
,需要先确定其对应的齐次线性方程组。齐次线性方程组是指形如 AX = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 的系数矩阵,X 是一个 n×1 的未知向量,0 是一个 m×1 的零向量。解齐次线性方程组的步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接...
请问如图所示的
齐次线性方程组
怎么
求通解
?
答:
请问如图所示的
齐次线性方程组
怎么
求通解
? 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 如图所示 线性方程组 通解 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中 你的回答被采纳后将获得: ...
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