求非齐次方程组的全部解（用基础解系表示）

X1+X2+X3-2X=4
2X1+X2+5X3+X4=7
5X1+4X2+8X3+5X4=19
求以上非齐次方程组的全部解（用基础系表示）

推荐答案 2012-06-29

用矩阵形式表示：
A*X=(4 9 19)'=b
初等行变换（A b)
[1 0 4 -5 3
0 -1 3 -3 -1
0 0 0 -2 0]
得到x4=0 x1=3-4x3 x2=-1-3x3
x3 分别取0 1，得到基础系：
e1=（3 -1 0 0）' e2=（-1 -4 1 0）'
全部解为k1e1+k2e2 k1 k2为任意实数

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求非齐次线性方程组的全部解(用基础解系表示)。答：1 0 5 1 1 0 1 -3 -2 1 因此基础解系：l1=[-5,3,1,0] l2=[-1,2,0,1]方程解=c1l1+c2l2+[1,1,0,0] c1c2任意

用基础解系表示非齐次线性方程组的全部解 求详细解答过程关键是怎么化...答：非齐次线性方程组的求解要按照一定的步骤分别求特解和通解，步骤如下：1、根据线型方程组，写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵；2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换，将增广矩阵变成行标准型；3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数，写出等价方程组，此处的x3为等价方程组无穷解的变量；4、...

...2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3+5x4=10的全部解(用基础解系表示)答：非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）

...下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示。答：即对应的齐次方程组）为 x1-x2=-2x3-x4 x2=3x3 取 x3=1，x4=0, 得一个基础解系 （1 3 1 0）取 x3=0，x4=1, 得另一基础解系（-1 0 0 1）则原方程的全部解为 x=（2 1 0 0）+a（1 3 1 0）+b（-1 0 0 1），其中a，b为任意常数。

第五题:求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示。需要解题步...答：1 3 3 1 1 3 7 7 进行行初等变换，化为标准型：1 0 4 9 9 0 1 -1 -2 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ∴方程组的解是：（C1、C2为任意实数）

求非齐次线性方程组全部解并用导出组的基础解系表示 x1+x2=5 2x1+x...答：1 2 -4 0 1 -1 -2 9 0 0 0 -2 -4 r1+r3,r2-r3,r3*(-1/2)1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 非齐次线性方程组的一个解:(-8,13,0,2)^T 对应的齐次线性方程组的基础解系:(-1,1,1,0)^T 方程组的所有解为:(-8,13,0,2)^T + c(-1,1,1,0)^T ...

如何求非齐次线性方程组的基础解系?答：非齐次线性方程组的解由非齐次特解和齐次通解（即基础解系的线性组合）构成可以用初等行变换解，将（a，b)化成行阶梯型，可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子：x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个，是不可能求出具体的值的只能求出x，y，z...

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