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设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（xy，y），则?2z?x?y=______
设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（xy，y），则?2z?x?y=______．
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设
z=f(xy,yx),
且f
有二阶连续偏导数,则?2z?x?y=
__
答：
yx2[xf″21+1xf″22]而
f有二阶连续偏导数
，即f″12=f″21∴?2z?x?y＝f′1+xyf″11?1x2f′2?
设
z=f(xy,x2
+
y2),
求?z?x
,?2z?x?y,
其中
f(u,v)具有二阶偏导数
答：
由
z=f（xy，x2
+
y2），
得?z?x=yf′1+
2x
f′2∴
?2z?x?y=
??y(yf′1+2xf′2)=f′1+y[xf″11+
2yf
″12]+2x[xf″21+2yf″22]=f′1+xy[f″11+4f″22]+2(x2+
y2)
f″12
设
z=
z
(u,v)具有二阶连续偏导数,
且z=z
(x
-2y
,x
+3
y)
答：
记
z = f(u,v),
u = x-2y, v = x+3y,则 z'<x> = f'<1>+f'<2>, z'<y> = -2f'<1>+3f'<2>,z''<xx> = f''<11>+2f''<12>+f''<22> z''<xy> = -2f''<11>+f''<12>+3f''<22> z''<yy> = 4f''<11>-12f''<12>+9f''<22> 6z''<xx...
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,
试求函数
z=f(x,yx)
对x的二阶偏导数...
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z=f(x,yx)
对x的二阶偏导数d∧2z/dxdy 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?aksdenjoy 2014-10-01 · 超过12用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:31 采纳率:0% 帮助的人:14.7万 我也去答题访问个人页 关注 ...
设
z=f(xy,
xy)+g(x
y),
其中f
具有二阶连续偏导数,
g具有二阶连续导数,求...
答：
令u=xy，v=xy则：
z=f（xy，
xy）+g（xy）=
f（u，v）
+g（v）；
?z?x
=?f(u，v)?x+?g(v)?x=?f(u，v)?u?u?x+?f(u，v)?v?v?x+?g(v)?v?v?x=
?f(u，v)?uy
+?f(u，v)?v1y+?g(v)?v1
y=yf
1′+1yf2′+1yg'f1′表示对
函数f
第一个变量求导，...
设
z=f(
2
x-y,y
sinx
),
其中
f(u,v)具有连续
的
二阶偏导数,
求
?2z?x?y
_百度...
答：
∵
z=f（
2
x-y，y
sinx）∴??xz=??xf（2x-y，ysinx）=f1′??x（2x-y）+f2'??x（ysinx）=
2f
1′+ycosxf2'
?2z?x?y=
??y（2f1′+ycosxf2'）=2??yf1′+cosx??y（yf2'）因为：??yf1′=f11″??y（2x-y）+f12″??y（ysinx）=-f11″+sinxf12″??y（yf2'）=f2'+y??
设函数F(u,v)具有二阶连续导数,
且F′v(u,v)≠0,求由方程
F(xy,x
+y+
z
...
答：
在方程
F（xy，
x+y+
z）=
0两边对x求偏导得
，yF
′1+（1+z′x）F′2=0
，则?
z?x＝?1?yF′1F′2．同理，?z?y＝?1?xF′1F′2.
?2z?x?y＝
??y(?z?x)＝??y(1+yF′1F′
2)=
?1F′2[F′1+y??y(F′1)]+yF′1(F′
2)2
??y(F′
2)，
其中：??
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