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设二阶偏导数连续的函数z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,求δz/δx，δz/δy，最好有详细的步骤
如题所述
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第1个回答 2013-07-09
z=f(u,v), u=xy, v=x^2-y^2
du/dx=y, du/dy=x
dv/dx=2x, dv/dy=-2y
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx
=df/du*y+df/dv*2x
dz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy
=df/du*x-df/dv*2y本回答被提问者采纳
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z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,
f有
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我的
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f有
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/
y,求二阶偏导数
答：
具体回答如下：根据题意可知：
u=xy，v=x
/y 所以：
Z=f(xy,x
/
y)
Zx=f'₁y+f'₂1/y
Zxx
=f''₁
;&#
8321
;y&#
178;+f''₁₂1/y²+f''₂₁+f''₂₂1/y²
;二阶偏导数的
意义：二阶导数是一
阶导数的
导数，从原理上看，...
设
f(u,v)
具有
二阶连续偏导数,
并且
u=x^2-y^2,v=
e^x+
y,
试求w'
x,
w'y
答：
设
f(u,v)
具有
二阶连续偏导数,
并且
u=x^2-y^2,v=
e^x+y,试求w'x,w'y 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?wjl371116 2014-11-29 · 知道合伙人教育行家 wjl371116 知道合伙人教育行家 采纳数:15454 获赞数:65316 向TA提问 私信TA 关注 ...
设Z=f(x^2-y^2,
e^
xy),
其中f具有
连续二阶偏导数,求
@Z/@
X,
@Z/@
Y,
@^2Z
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设
函数z=f(xy
²
,x
²
y)
其中f具有
二阶连续导数,求z
的混合
偏导数
答：
令
z=f(u，v)，u=x^2-y^2，v=
e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+...
设f
具有
连续的
二阶偏导
函数,求
下列
函数的二阶偏导数
Z=f(xy^2,x^
2y)
答：
设u=xy^2
;v=x^
2y
;二阶偏导数
：(f'u)*y^2 +
2(f
'
u)
xy + 2(f'
v)xy
+ (f'
v)x^2
不好好学习啊同志
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