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二阶导数和一阶导数关系
二阶导数与一阶导数
之间的相互转化
关系
是什么?
答:
两者相关转化如下:将x看作自变量,y看作因变量时,y对x的
二阶导数
可以转化为x对y的
一阶导数
,即d^2y/dx^2=d/dy(dy/dx)=d/dy(x')。同理,将y看作自变量,x看作因变量时,x对y的二阶导数可以转化为y对x的一阶导数,即d^2x/dy^2=d/dx(dx/dy)=d/dx(y')。例如,如果要求...
一阶导数与二阶导数
的
关系
答:
二阶导函数
即
一阶导数
的导数,可以判断出一阶导数的增减性,驻点
二阶导数
值>0→以驻点(一阶导数=0的点)为中心的邻域内,一阶导数单调递增,驻点的导数值=0→驻点两侧,一阶导数的值左-右+→驻点为原函数的极小值点。(红色为原函数,黑色为导函数)
什么是
一阶导数
?什么是
二阶导数
?什么是三阶导数?
答:
一阶导数就是通常说的导数 二阶导数是一阶导数的导数 三阶导数是二阶导数的导数
例:y=x^5 一阶导数:y′=5x^4 二阶导数:
y〃=4×5x^3=20x^3
一阶导数表示的是函数的变化率 最直观的表现就在于函数的单调性定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么:(1)若在(...
一阶导数和二阶导数
有什么区别和联系
答:
1.一阶导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
2.二阶导数是一阶导数的导数
,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。导数:导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
一阶导数和二阶导数
分别是什么?
答:
简单来说,
一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率
。1、连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。2、而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶...
一阶导数与二阶导数
的
关系
是什么?
答:
二阶导数
,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。几何意义 1、切线斜率变化的速度,表示的是
一阶导数
的变化率。2、函数的凹凸性(...
二阶导
是不是
一阶导
再导一次
答:
该说法是对的。
二阶导数是一阶导数的导数
,即对一阶导数再求一次导数。在数学中,二阶导数通常用于判断函数的极值点、拐点等,是研究函数性态的重要工具之一。例如,如果一个函数在某一点的二阶导数大于0,那么该点是一个极小值点,如果二阶导数小于0,则该点是一个极大值点。
二阶导数
是什么?
答:
二阶导数就是一阶导数的导数,一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当
一阶导数和二阶导数
都等于0时,为驻点。由基本...
一阶导数和二阶导数
的
关系
是?
答:
这样就得到它的
二阶导数
f''(x)。
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。
二阶导
等于
一阶导数
的导数吗
答:
是的!
二阶导
等于
一阶导数
的导数
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