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关于积分上限的函数此题怎么解?
题目如图,写出详细过程,
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推荐答案 2020-02-22
æ x æå°åé¢ï¼f(x)ï¼xg(x)ï¼
ç¶åç¨ç§¯ç导æ°å ¬å¼ï¼
注æå° g'(x)ï¼e^xï¼
æ以 f'(x)ï¼g(x)ï¼xg'(x)
ï¼â«(0-x) e^t dtï¼xe^x
ï¼e^x - 1ï¼xe^xã
ä¹å¯ä»¥å æ±åº f(x)ï¼x(e^x - 1) åæ±å¯¼ã
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其他回答
第1个回答 2020-02-22
方法如下图所示,
请认真查看,
祝学习愉快:
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关于积分上限的函数此题怎么解
答:
令u=x-t,则t=x-u,dt=-du ∴∫[0->x]tf(x-t)dt=-∫[x,0](x-u)f(u)du=∫[0,x](x-u)f(u)du =x∫[0,x]f(u)du-∫[0,x]uf(u)du ∫[0->x]xf(x-t)dt=-x∫[x,0]f(u)du=x∫[0,x]f(u)du 求x->0极限时,分子分母都趋于0,可用洛比达法则 原式=lim[...
请问第三题(
关于积分上限函数
的)
怎么
做?
答:
f(x)= ∫(下面是1上面是x) lnt/(1+t)dt f(1/x)= ∫(下面是1上面是1/x) lnt/(1+t)dt 求导 [f(x) + f(1/x)] ' = lnx/(1+x) + (1/x)' ln(1/x)/(1+1/x)= lnx/(1+x) -1/x^2 * ln(1/x)/(1+1/x)= lnx/(1+x) + lnx/[x(x+1)]=ln(x) /...
关于积分上限函数
求导的问题,求解答。
答:
当上限t=x的时候,u的上限是x²-x²=0 所以变化成u为自变量的被积
函数
后,新的定
积分上限
是0,下限是x²注意,决不能因为x²≥0,就把x²作为上限,0作为下限。因为u=x²是根据t的下限t=0算出来的,所以是u的下限 u=0是根据t的上限t=x算出来的,所以是...
关于积分上限函数
的问题
答:
现在,设被积
函数
为f(t),积分变量为t,变下限为x,则此处导数为-f(x); 再次,导数的含义是因变量相对自变量的变化率,以变
上限积分
为例,以位移、时间和速度为例,因变量位移在某一时刻t的关于自变量时间t的变化率即单位时间位移的增量,其实就是瞬时速度v(t)。变下限积分因积出的位移是负...
如何
理解
积分上限函数
的导数为1?
答:
解:fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0<=x<=1,其他为0 fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=2y, 0<=y<=1,其他为0 (2)f(x,y)=fX(x)fY(y)所以,x,y独立 (3)P(x>y)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy
积分
区域为x>y =∫(0,1)∫(0,x)f(x,y)dydx=3/...
高等数学中
积分上限的函数
及其导数的问题(定理二啊)
答:
第一、
题目
告诉你
的函数
是f(x),而不是f(t),也就是说,这个函数随x的不同而不同,即随着x的变换而变化,跟t没有关系,所以从这一点就可以说明,肯定他的导数肯定是f(x),而不是f(t)。第二、变
上限函数
也是一个函数,不过他的自变量出现在上限或者下限的位置,就像f(x)里边的x一样。所以...
积分上限函数怎么
用?(变动上限)
答:
即:变动
上限积分
对变动
上限的
导数,等于将变动上限带入被积
函数
。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一般形式的【变动上限积分求导法则】...
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