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积分变限函数例题
变上限积分函数
答:
如图。
求定积分x^2*arcsinx/根号(1-x^2),
积分变限
是0到1
答:
一个
函数
,可以存在不定
积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
这个
变上限
定
积分
怎么求
答:
这个
变上限
定
积分
:[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中:h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x);设
函数
y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对...
变限积分函数
求导怎么做?
答:
如下:F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt F(x) = x∫(a,x) f(t) dt F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a的导数是0,所以整体都会变为0 = (1/x)F(x) + xf(x)
积分变限
...
这题怎么做,
变限积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一个很简单的
变限积分函数
问题!求解答!
答:
供参考的理解思路和解释,如下图
帮忙算下下面的
变上限积分函数
,
题目
如图。需要详细解答。
答:
第一题:原式=sinx*ln(2+sinx)*sin'x=sinxcosx*ln(2+sinx)=sin2x*ln(2+sinx)/2;第二题:被求导的
函数
是关于x的函数,与t无关,即现对于变量t而言,此函数为常值,故原式=0.
积分上下限
变限积分
如何求导
答:
积分变上限函数
和积分变下限函数统称
积分变限函数
,一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
变限积分
求导法!
例题
答:
第一
积分
的值很好算,有:∫(0→x)f'(t)dt = f(x)- f(0)而假设第二个积分中,被积
函数
的原函数是g(t),即:g'(t)= t f'(t)则:∫(0→x)tf'(t)dt = g(x)- g(0)所以原式为:d/dx [xf(x)- xf(0)]- d/dx [g(x)-g(0)]对x微分,不含x的部分作常数处理,得...
这个
变限积分函数
该如何求导?
答:
最常见的是
变上限函数
的积分,即∫f(t)dt(
积分限
a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用导数定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[...
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