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积分下限函数求导题目
把一个定
积分求导
,那上
下限
该怎么处理,比如这题
答:
解题过程如下:g(x)=(1/x)∫[0,1]x*f(xt)d(t);令u=xt,因此积分上下限从t在[0,1]变为u在[0,x]上;g(x)=(1/x)∫[0,x]f(u)du(可以看为1/x与后面的变
下限积分函数
相乘);由此g'(x)=(-1/x^2)∫[0,x]f(u)du+(1/x)f(...
变
下限积分
怎么
求导
?
答:
F(x) = ∫(a,x) xf(t) dtF(x) = x∫(a,x) f(t) dtF'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],
下限
a
的导数
是0,所以整体都会变为0= (1/x)F(x) + xf(x)...
变上
下限积分求导
答:
要做此题,就要把函数的y给搞掉;因此设xy=u;因此∫sin(xy)/xdx==∫cosu/udu 注意上下限变了,上限为 y^3,下限为x^2;通含有上
下限函数积分函数
的
求导
法则 对求导的时候将y代替u,同时是复合函数的求导注意对上下限的求导=3y^2*cos(y^3)/y -2y*cos(y^2)/y =3y*cos(y^3)-2cos...
老师对定
积分
的
求导
怎么求,能给点例子吗
答:
f(a)f(x)是f(x)的原
函数
,即f(x)是f(x)
的导数
,亦即;+5x)|
下限
1,上限3,=(54-9+15)-(2-1+5)=60-6=54 至于究竟怎样由导函数求原函数,也就是由导函数求不定
积分
的问题,∫下限1,上限3,(6x²-2x+5)dx 因为(2x^3-x²+5x)′=(6x²。...
求
积分
上限、
下限的导数
怎样计算?
答:
准确的说,应该是 “
积分上(下)限函数的求导
” 或 “变限积分的求导”,实际上就是复合函数的求导问题。如 F(x) = ∫[0,x]f(t)dt,则 ∫[a(x), b(x)]f(t)dt = ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt = F[b(x)]-F[a(x)],于是 (d/dx)∫[a(x), b(x)...
变上
下限积分函数
的
求导题目
答:
df/dx = ye^(-x^2y^2)df/dy = xe^(-x^2y^2)d^2f/dx^2 = -2xy^3e^(-x^2y^2)d^2f/dy^2 = -2x^3ye^(-x^2y^2)d^2f/dxdy = e^(-x^2y^2) -2x^2y^2e^(-x^2y^2)然后代进去求
上
下限
定
积分求导
怎么求?
答:
[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限
函数
。 扩展资料 上下限定
积分求导
公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,其中a和c为常数;[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,
含有上
下限
定
积分的导数
怎么求
答:
积分变上限函数和积分变
下限函数
统称积分变限函数,一般进行计算求导的时候都转换为变上限
积分求导
。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
积分下限
为0,怎么
求导数
?
答:
上限x
下限
0,被积函数f,的变限
积分函数
的求导方法:∫积分上限函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)积分上限函数:被积区间为[a,x],对于这种函数的求导,类似复合
函数求导
, x代入被积函数,同时对x求导。若积分上区间为x²,需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则....
为什么要对变上
下限积分
的
求导
?
答:
第一种情况是:被积
函数
只有一个变量,整个积分,仅仅是上
下限
的函数,这种情况的求导,无需做任何换元substitution。对这样的
积分求导
方法,请参看下面的第一张图片解说。第二种情况是:被积函数内有两个变量,整个积分不仅仅是上下限的函数,还跟被积函授内的 x 有关。这种情况下,可以做换元,也就...
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