已知数列1，1，2，3，5，8…，求第2020个数除以6的余数是多少

Question

第18题！！！

Answer 1

已知数列1，1，2，3，5，8…，求第2020个数除以6的余数是5。

数列1，1，2，3，5，8……规律是前两个数之和等于第三个数。

用这个数列的数除以6,余数分别是：1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 2……然后我们发现每9个数是一个周期，周期是1 2 3 1 2 1，所以1993/6=332余1，所以应该是这个周期的第10项，所以是5。

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

Answer 2

已知数列1，1，2，3，5，8…，求第2020个数除以6的余数是5。

数列1，1，2，3，5，8……规律是前两个数之和等于第三个数1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 134
用这个数列的数除以6,余数分别是：1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 2……然后我们发现每9个数是一个周期，周期是1 2 3 1 2 1，所以1993/6=332余1，所以应该是这个周期的第10项，所以是5。

扩展资料：

带有余数的情况：被除数÷除数=商……余数（其中，余数小于除数）；除数×商+余数=被除数。考虑到除法与乘法互为逆运算，并且乘法的意义是求多个相同加数的和的简便运算。

所以这种情况也可以解释为：被除数不断地减去除数，直至余数数值低于除数。例如：17÷5=3…2，即17减去3个5，余下2。

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Answer 3

先去查一下《斐波那契数列》可得通项公式。

供参考，请笑纳。

感觉最后的思路有点尴尬。

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Answer 4

除以6的余数分别为：1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0，
1,1,2,3,5,2，余数每24个循环一次，周期=24，2020÷24=84余4，循环节中第四个数是3，即第2020个数除以6的余数是3。
除以7的余数分别为：1，1，2，3，5，1，6，0，6，6，5，4，2，6，1，
1，1，2，3，5，1…余数每16个循环一次，周期=16，2020÷16=126余4，循环节中第四个数是3，即第2020个数除以7的余数是5。
最后除以12也是这么算。本回答被提问者采纳