在数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,……中前2022个数的和除以5的余数是多少?

如题所述

推荐答案 2020-10-17

斐波那契数列，前面两个1，后面的数是前两个数的和。
余数问题记住余数的和就是和的余数。所以只要考虑每个数除以5的余数就可以了，把余数组成数列：
1,1，2,3,0，3，3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1，...
显然20个一个循环，这20个数的和除以5的余数就是这些余数的和除以5的余数。
20个数的和除以5的余数是0
所以2022个数的和除以5的余数是2
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第1个回答 2020-10-17

此数列第3项等于前两项之和，以此类推
1,1,2,3,5 ,8,13,21,34，55 ,89,144，233,377,610, 987,1597，2584,4181，6765，10946,17711,28657,46368,
先算前几项的余数：1,1,2,3,0, 3,3,1,4,0， 4,4,3,2,0 ,2,2,4,1,0, 1,1,2,3,0…… 周期20, 2022除20余2 故余数为1

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